יום שבת, 13 בספטמבר 2014

אלקטרוניקה סיפרתית הנדסאי אלקטרוניקה ומחשבים כל מה שצריך לדעת תרגילים חומר לימודי הסברים יחידות

אלקטרוניקה סיפרתית הנדסאי אלקטרוניקה ומחשבים כל מה שצריך לדעת תרגילים חומר לימודי הסברים יחידות


הנדסאי אלקטרוניקה

היחידות שאיתן נעבוד לאורך כל הדרך:

יחידות של זמן (שניות – sec) t
יחידות של תדר (הרצים – HZ) f
שם: mily
סימון: m
ערך מספרי: 10^(-3)
שם: kilo
סימון: K
ערך מספרי: 10^(3)
שם: mirco
סימון: µ
ערך מספרי: 10^(-6)
שם: mega
סימון: M
ערך מספרי: 10^(6)
שם: nano
סימון: n
ערך מספרי: 10^(-9)
שם: Giga
סימון: G
ערך מספרי: 10^(9)




צורות גל בסיסיות:

פונקציית מדרגה:

מדרגה חיובית (מדרגה עולה):






A= t<T
B =T<t
Δ=B-A


מדרגה שלילית (מדרגה יורדת):


A=T<t
B = t<T
Δ=A-B


דופק מלבני:

דופק מלבני חיובי:




דופק מלבני שלילי:











A= t<T1 או T2<t
B=T1<t<T2


גל ריבועי מחזורי:















מושגים שאיתם נעבוד:



משמעות
שם
כאשר המתח גבוה ('1')
T on / T '1' / Tp
כאשר המתח נמוך ('0')
T off / T '0' / Ts
זמן מחזור אחד
T  = Tp+Ts
תדר
F = 1/T
הפרש המתח, בערך מוחלט
Δv/Δu




תרגיל מספר 1
מצא את המושגים בשרטוט הבא:
הזמן הוא ב: mily second



תשובה מלאה לתרגיל מספר 1
Tp=2 m sec
Ts=6 m sec
T= 8 m sec
F= 1/8msec= 1/(8*10^-3)=10^3/8= 125HZ
Δv = אי אפשר לדעת על פי הנתונים

איך עוברים מזמן מחזור לתדר?

בתרגיל שלנו זמן המחזור היה:
8 m sec
שמונה מילי שניות
8 mily second

אנחנו יודעים על פי הטבלה בראש הנושא ש:
8 m sec = 8*10^-3

על פי חוקי החזקות ניתן לרשום את זה כך:

8/1000

אבל כאשר מדובר בתדר, הופכים את זה כי מדובר ביחס הפוך (תדר שווה אחד חלקי זמן מחזור):
1000/8
והתוצאה היא ב HZ (הרצים)




שימו לב לדבר שנוסף (DC)


משמעות
שם
כאשר המתח גבוה ('1')
T on / T '1' / Tp
כאשר המתח נמוך ('0')
T off / T '0' / Ts
זמן מחזור אחד
T  = Tp+Ts
תדר = מספר מחזורים בשנייה אחת
F = 1/T
הפרש המתח, בערך מוחלט
Δv/Δu
גורם מחזור, כמה אחוזים ממשך זמן מחזור ישנו '1' (אחד לוגי) (תשובה באחוזים)
DC (Duty Cycle) = (tp*100)/(T)


תרגיל מספר 2


מצא את כל הנתונים מה שמופיע בטבלה על פי השרטוט שלעיל


פתרון מלא לתרגיל מספר 2

כפי שאנחנו שמים לב הזמן שלנו הוא ב mily second

Ts= 3-0 =  3micro sec.
Tp = 5-3 = 2 micro sec.
T = 2+3 = 5 mirco sec. (5*10^-6)
F = 1/(5*10^-6) = 10^6/5 = 200,000 Hz = 200 KHz.
Δv = אין לנו מספיק נתונים בשרטוט על מנת לענות על זה
DC = (2*100)/5 = 40%


תרגיל מספר שלוש 3

נתון:
DC= 30%
T= 20 mily sec.

מצא את שאר הנתונים.

פתרון מלא תשובה מלאה לתרגיל מספר 3 שלוש

DC = (tp*100)/T = 30
 (Tp*100)/20 = 30
5Tp = 30
Tp = 6 mily sec.

T = Tp+Ts
20 = 6+Ts
Ts = 20-6
Ts = 14 mily sec.

T= 20 mily sec. (20*10^-3)
f = 1/T = 1/(20*10^-3) = 10^3/20 = 50 Hz.

שרטוט







פונקציה אקספוננציאלית - פונקציה מעריכית

כך היא נראית:





t<T     Vout = vo
T<t    Vout = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^((-t-T)/τ)

τ  -טאו
Vo - מתח התחלתי
v - מתח
e - shift lan




תכונות רכיבים היגבים

הקבל capacitor

לקבל יש תכונה לאגור מטענים, נוהגים לסמל את קיבול הקבל באות C.
המטען האגור בקבל מסומן באות Q, תלוי ביחס ישר למתח השורר בין הדקי הקבל וקיבלו C.

ככל שהמתח וקיבולו יותר גבוהים, גם המטען האגור בקבל יהיה גדול יותר.

Q= Vc*C

C – קיבול הקבל
Q – המטען האגור בקבל
Vc – מתח השורר בין הדקיו


תכונות הקבל
עכבת הקבל (זאת לא בידיוק התנגדות, זה יותר עיכוב):
Xc= 1/(2πfc)
ב- DC התדירות שווה אפס, f=0, אחד חלקי אפס זה אינסוף, לכן העבדה שואפת לאינסוף ומדובר בנתק.
ככל שה-f יותר גבוה, כך הנתק יותר קטן, זאת אומרת שואף לאפס, זה אומר שישנו קצר.
א.    במתח קבוע (DC) הקבל מתנהג כנתק, לא זורם דרכו זרם, כל המתח שורר בין הדקיו, לאחר סיום תופעת המעבר (=תופעת הטעינה).
ב.     בשינוי מתח פתאומי transient, (מיתוג), הקבל מהווה קצר עבור השינוי. המתח עליו אינו משתנה בצורה פתאומית, אין עליו קפיצות מתח.

הסליל
לסליל יש תכונה לאגור שטף חשמלי, נוהגים לסמל את השראות הסליל באות L. השטף המגנטי האגור בסליל תלוי ביחס ישר לזרם הזורם דרך הסליל לבין השראות הסליל.
ככל שהזרם וההשראות גבוהים יותר כך יהיה גודל יותר השטף החשמלי האגור בסליל.

תכונות הסליל
עכבת הקבל (זאת לא בידיוק התנגדות, זה יותר עיכוב):
XL= 2πfL
ב- DC (מתח ישר) התדירות היא אפס, XL=0 ולכן העכבה היא אפס, אם העכבה היא אפס אז זה אומר שזה חוט קצר.

ככל שה-f יותר גבוה אז העכבה גדלה יותר, במקרה קיצון העכבה שואף לאפס, לכן מדובר בנתק.
א.    במתח קבוע הסליל מתנהג כקצר ( אין עליו מפל מתח, וכל הזרם זורם דרכו), אחרי חמש קבועי זמן.
ב.     בשינוי פתאומי transient  הסליל מהווה נתק עבור השינוי, אין קפיצות של זרם.
המתח עליו יכול לקבל שינוי בפתאומיות.
כאשר המתח על הסליל קבע, הזרם משתנה בצורה לינארית.





H.P.F high pass filter מעביר תדרים גבוהים

נתעסק בזמן שלנו כך:
t=g   משוואה של מיתוג
g<t<f   משוואת הדפקים
t=f
וכך הלאה...


מיתוג, קפיצה של מתח:
נראה בגרף: |
V(t) = vo+ ΔV
מתח ישר / DC
נראה בגרף כך: ____
משוואת הדפקים
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-T)/τ)

V(∞) = לאן המתח שואף, במקרה שלנו הוא שואף להגיע לאפס לכן
V(∞) = 0
V(0) = המתח ההתחלתי
t-T =  הזמן הסופי פחות הזמן ההתחלתי, זמן הטווח של מתח ישר
τ = קבוע הזמן שאותו נחשב


איך נימצא מתח יציאה בזמן d?
נשתמש במשוואת הדפקים, ונחפש את הטווח שנימצא בין d בגרף מתח היציאה. למשל בין f ל-g, הוא צריך לקיים:
f<d<g
ולהיות בטווח אחד של מתח ישר.

אנחנו נחשב את משוואת הדפקים של אותו טווח רק שהזמן יהיה:
d-f
במקום
t-T


Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(d-f)/τ)


איך נימצא מתי יהיה מתח יציאה d?
אם אנחנו נפתח את הנוסחה של משוואת הדפקים נוכל להגיע למצב כזה:
t-T0=τ*lan((V∞-V0)-(V∞-Vt))




נמצא את הטווח המתאים בגרף של המתח יציאה (יכול להיות יותר מטווח אחד שמתאים, נטפל בכל טווח זמן בנפרד)
τ - קבוע
V∞ - לאן שהמתח שואף להגיע: אפס
V∞ = 0
vt =d
t-T0 = answer  התוצאה שתצא לנו במחשבון
זאת לא התוצאה הסופית, אנחנו צריכים לדעת את ערכו של t
לכן:

t= answer+T0


(*יכולות להתקבל מעל לתוצאה אחת, אם יש לנו את מתח יציאה d בכמה טווחים. *שימו לב כי או ש vt ו vo חיוביים או שליליים - אחרת ישנה טעות)


כאשר מתח הכניסה vin ממשיך במתח ישר עד אינסוף
אנחנו צריכים לרשות את משוואת הדפקים תחת הכותרת של הזמן:
b<t
b - הזמן אחרי המיתוג האחרון שממנו מתח הכניסה ממשיך במתח ישר בצורה אינוספית
יש לרשום את משוואת הדפקים בצורה כללית בהתייחסות לאותו מקרה:
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-b)/τ)
 כמובן שיש למלא את כל הפרטים האפשריים, איפה שהזמן צריך לרשום:
t-b

לאחר מכן אנחנו נעשה את אותה משוואה הפעם עם זמן.
אחרי שלושה τ הקבל הוא מגיע ל 95% מהערך הסופי שלו, נניח שהτ שלנו היה שווה k.
τ=k.
אז כך אנחנו נעשה את משוואת הדפקים:
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(3k)/τ)

ואחרי זמן של 3k מנקודת ההתחלה (t=b) הוא יגיע למתח שיצא לכן במשוואה שלמעלה.. צריך להמשיך את הסרטוט ולהראות שהוא שואף לאפס.



איך hight pass filter נראה במעגלים חשמליים:

הוא יכול להיראות בשתי צורות:

בקבל:

את ה-τ בסליל נחשב כך:
τ=R*C


בסליל:


את ה-τ בסליל נחשב כך:
τ=L/R



אנחנו שומרים על אותה יחידת זמן שאנחנו מקבלים בציר האופקי (ציר האיקס) של הגרף במתח הכניסה: למשל אם הזמן בגרף מתח הכניסה הוא במקירו לשנייה, לכן אנחנו נחשב את ה-τ באותה יחידת זמן, במקרה זה מיקרו הוא 
n*10^(-6)
אז אחרי שנחשב את ה-τ אם לא נגיע ישר לתוצאה שהיא כך:
n*10^(-6)
נלחץ SHIFT ואז ENG במחשבון על מנת להגיע לאותה יחידה.





מעביר גבוהים לדוגמה כולל תרגיל:




Xc= 1/(2πfc) 

אם התדר גבוהה, אזי העכבה נמוכה מאוד מאוד מאוד, והיא מעבירה את כל הזרם.

אם התדר נמוך, אזי העכבה שואפת לאינסוף, לכן מדובר בנתק.

לכן זה מעביר גבוהים.

נתון גרף של המתח הנכנס:



שרטט את הגרף של המתח שיוצא על פי הכללים שלעיל / הבאים:
מיתוג, קפיצה של מתח:
V(t) = vo+ ΔV
מתח ישר / DC

Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-T)/τ)

תשובה מלאה לתרגיל

תחילה נחשב את קבוע הזמן שלנו, הזמן שלנו הוא במיקרו שניות, לכן גם קבוע הזמן שלנו יהיה במיקרו שניות.

τ = 200*10^(-12)*10*10^3 = 2*10^(-6) = 2 micro sec.




יש לנו תחילה מיתוג, של קפיצה של 2 וולט, בזמן של אפס מיקרו לשנייה:
t=0 micro sec


V(t) = 0+ 2= 2V.

לכן אנחנו נשרטט במתח היוצא שאנחנו מתחילים ב 2וולט.



הקטע הבא הוא קטע של מתח ישר
0<t<4

Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^((-t-T)/τ)

V(∞) = 0
V(0) = 2 v
Δt = T-t = 4-0 = 4 micro sec

τ = 2

Vt = 0-(0-2)*e^(-(4)/2) = 0.27v.

זאת אומרת שאנחנו יורדים למתח של 0.27 וולט בצורה קעורה
לכן נמשיך כך את השרטוט שלנו:




הקטע הבא הוא קפיצה במתח, מיתוג:
t=4 micro sec
V(t) = vo+ ΔV = 0.27+(4-2) = 0.27+2 =2.27 v


זאת אומרת שאנחנו עולים 2.27 מתח מאיפה שאנחנו עכשיו, לכן השרטוט שלנו הוא כך:





בקטע הבא יש לנו מתח ישר:
4<t<7

Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^((-t-T)/τ)

V(∞) = 0
V(0) = 2.27 v
Δt = T-t = 7-4 = 3 micro sec

τ = 2

Vt = 0-(0-2.27*e^(-(3)/2) = 0.5v.


זאת אמרת שאנחנו יורדים למתח של 0.5 וולט בצורה קעורה


הקטע הבא הוא קפיצה במתח, מיתוג:
t=7 micro sec.
V(t) = vo+ ΔV = 0.5+(-3-4) = -6.5 v


זאת אומרת שאנחנו יורדים 6.5 מתח מאיפה שאנחנו עכשיו, לכן השרטוט שלנו הוא כך:




כעת יש לנו מתח ישר:
7<t<9
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^((-t-T)/τ)

V(∞) = 0
V(0) = 6.5 v
Δt = T-t = 9-7 =2micro sec

τ = 2

Vt = 0-(0+6.5*e^(-(2)/2) = -2.39v.
אנחנו עולים ל מינוס 2.39 מתח בצורה קעורה



יש לנו מיתוג, קפיצה במתח, מתח ישר:
t=9 micro sec.

V(t) = vo+ ΔV = -2.39 + (-5-(-3)) = -2.39 -2 = -4.39
אנחנו נרד מתח של  4.39 וולט ב

כך זה ייראה:



מצא מתי מתח היציאה יהיה 0.5v.
מצא מתי מתח היציאה יהיה -2.5v.













L.P.F low pass filter מעביר תדרים נמוכים

אנחנו לא מתייחסים לקפיצות (למיתוג), אלא רק למתח ישר, אנחנו נעבוד עם הזמנים כך:
d≤t≤g
g≤t≤f
וכך הלאה..

Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-T)/τ)

V(∞) = לאן המתח שואף, במקרה שלנו הוא שואף להגיע למתח הכניסה לכן
V(∞) = vin
V(0) = המתח ההתחלתי
t-T =  הזמן הסופי פחות הזמן ההתחלתי, זמן הטווח של מתח ישר
τ = קבוע הזמן שאותו נחשב
איך נימצא מתח יציאה בזמן d?
נשתמש במשוואת הדפקים, ונחפש את הטווח שנימצא בין d בגרף מתח היציאה. למשל בין f ל-g, הוא צריך לקיים:
fdg
ולהיות בטווח אחד של מתח ישר.

אנחנו נחשב את משוואת הדפקים של אותו טווח רק שהזמן יהיה:
d-f
במקום
t-T


Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(d-f)/τ)


איך נימצא מתי יהיה מתח יציאה d?
אם אנחנו נפתח את הנוסחה של משוואת הדפקים נוכל להגיע למצב כזה:
t-T0=τ*lan((V∞-V0)-(V∞-Vt))


נמצא את הטווח המתאים בגרף של המתח יציאה (יכול להיות יותר מטווח אחד שמתאים, נטפל בכל טווח זמן בנפרד)

τ - קבוע
V∞ - לאן שהמתח שואף להגיע: מתח הכניסה
V∞ = 0
vt = d
t-T0 = answer  התוצאה שתצא לנו במחשבון
זאת לא התוצאה הסופית, אנחנו צריכים לדעת את ערכו של t
לכן:

t= answer+T0


(*יכולות להתקבל מעל לתוצאה אחת, אם יש לנו את מתח יציאה d בכמה טווחים. *שימו לב כי או ש vt ו vo חיוביים או שליליים - אחרת ישנה טעות)





כאשר מתח הכניסה vin ממשיך במתח ישר עד אינסוף
אנחנו צריכים לרשות את משוואת הדפקים תחת הכותרת של הזמן:
bt
b - הזמן האחרון שממנו מתח הכניסה ממשיך במתח ישר בצורה אינוספית
יש לרשום את משוואת הדפקים בצורה כללית בהתייחסות לאותו מקרה:
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-b)/τ)
 כמובן שיש למלא את כל הפרטים האפשריים, איפה שהזמן צריך לרשום:
t-b

לאחר מכן אנחנו נעשה את אותה משוואה הפעם עם זמן.
אחרי שלושה τ הקבל הוא מגיע ל 95% מהערך הסופי שלו, נניח שהτ שלנו היה שווה k.
τ=k.
אז כך אנחנו נעשה את משוואת הדפקים:
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(3k)/τ)


ואחרי זמן של 3k מנקודת ההתחלה (t=b) הוא יגיע למתח שיצא לכן במשוואה שלמעלה.. צריך להמשיך את הסרטוט ולהראות שהוא שואף למתח הכניסה vin.



איך hight pass filter נראה במעגלים חשמליים:

הוא יכול להיראות בשתי צורות:

בקבל:

את ה-τ בסליל נחשב כך:
τ=R*C


בסליל:


את ה-τ בסליל נחשב כך:
τ=L/R


אנחנו שומרים על אותה יחידת זמן שאנחנו מקבלים בציר האופקי (ציר האיקס) של הגרף במתח הכניסה: למשל אם הזמן בגרף מתח הכניסה הוא במקירו לשנייה, לכן אנחנו נחשב את ה-τ באותה יחידת זמן, במקרה זה מיקרו הוא 
n*10^(-6)
אז אחרי שנחשב את ה-τ אם לא נגיע ישר לתוצאה שהיא כך:
n*10^(-6)

נלחץ SHIFT ואז ENG במחשבון על מנת להגיע לאותה יחידה.





תרגיל ב L.P.F מעביר תדרים נמוכים


חשב ושרטט את הגרף של Vout כפונקציה של Vin.


פתרון מלא לשאלה

אנחנו מזהים כי מדובר במעביר תדרים נמוכים כי הקבל הוא במתח היציאה והנגד הוא לא.



נחשב תחילה את ה-τ:
200*10^(-12)*10*10*3 = 2*10^-6 = 2 micro sec.




0t4
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-T)/τ)

V(∞) = 2 v.
V(0) = 0 v.
t-T =  4-0=4 micro sec.
τ = 2 micro sec.

Vt = 2-(2-0)*e^(-(4)/2) = 1.73v




4t7
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-T)/τ)

V(∞) = 2 v.
V(0) = 1.73 v.
t-T =  7-4=3 micro sec.

τ = 2 micro sec.

Vt = 4-(4-1.73)*e^(-(3)/2) = 3.49v



7t9
Vt = V(∞)-(V(∞)-V(0))*e^(-(t-T)/τ)

V(∞) = 2 v.
V(0) = 1.73 v.
t-T =  9-7=2 micro sec.


τ = 2 micro sec.

Vt = -3-(-3-3.49)*e^(-(2)/2) = -0.6v

9t
Vt = -5-(-5-(-0.6))*e^(-(t-9)/2) 

3τ= 3*2=6 micro sec.

Vt = -5-(-5-(-0.6))*e^(-(6)/2)= -4.78










מעגלים מעורבים

בקבל:
Vout הוא קצר
V הוא נתק
τ - התנגדות שקולה כפול ערך הקבל



איך מוצאים את ה-τ?
אנחנו משתקים את המקורות (מקור מתח אנחנו מקצרים, ומקור זרם אנחנו מנתקים), במקום הקבל אנחנו שמים שתי נקודות, אנחנו צריכים לראות מה היחס של כל הנגדים לשתי הנקודות, אנחנו הופכים את כל הנגדים לנגד שקול אחד, אנחנו מתחילים לבצע את הפעולות שלנו על הנגד (נגדים במקביל או נגדים בטור) כמה שיותר רחוק משתי הנקודות עד שאנחנו מגיעים לביטוי אחד. את הביטוי הזה (מכיוון שזה קבל) אנחנו מכפילים בערך של הקבל (C).

*הערה: כאשר יש לנו נגד כלשהו בנמצא במתח הכניסה (כמו במעגלים 7, 14 - R3) אנחנו מתייחסים אליו כאילו הוא לא קיים).

במעגל הראשון


Vo - Vin*R2/(R1+R2) 
V∞ - 0
τ - C(R1+R2)



במעגל השני


Vo - Vin 
V∞ - Vin*R2/(R2+R1)
τ - C(R1||R2)




במעגל השלישי


Vo - Vin*R3/(R1||R2+R3)
V∞ - Vin*R3/(R3+R2)
τ - C(R3||R2+R1)




במעגל הרביעי


Vo - Vin*R3/(R2+R3)
V∞ - Vin*R3/(R3+R2+R1)
τ - C((R3+R2)||R1)





במעגל החמישי


Vo - Vin*R2/(R1+R2+R3)
V∞ - 0
τ - C(R3+R2+R1)





במעגל השישי


Vo - Vin*R2/(R2+R3)
V∞ - Vin*R2(R1+R2+R3)

τ - C((R3+R2)||R1)





במעגל השביעי


Vo - Vin*R2/(R2+R1)
V∞ - 0
τ - C(R1+R2)








במעגל השמיני


Vo- Vin*R2/(R2+R1)
V∞ - Vin


τ - C(R1+R2)







במעגל התשיעי

Vo - 0
V∞ - Vin*R2/(R1+R2)

τ - C(R1||R2)







במעגל העשירי

Vo - Vin(R3||R2)/(R3||R2+R1)
V∞ - Vin*R3/(R3+R1)

τ - C((R1||R3)+R2)




במעגל ה-11

Vo - Vin*R2/(R2+R1)
V∞ -Vin(R3+R2)/(R3+R2+R1)

τ - C((R2+R1)||R3)





במעגל ה-12

Vo - Vin*R2/(R2+R1+R3)
V∞ - Vin

τ - C((R2+R1+R3)






במעגל ה-13

Vo- 0
V∞ - Vin*R2(R2+R1)


τ - C(R2||R1)






במעגל ה-14

Vo- Vin*R2/(R1+R2)
V∞ - Vin



τ - C(R2+R1)







במעגל ה-15

Vo- Vin*R2/(R1+R2)
V∞ - Vin(R2+R3)/(R1+R2+R3)

τ - C((R2+R1)||R3)







במעגל ה-16

Vo - 0
V∞ - Vin


τ - C(R1)





במעגל ה-17

Vo - Vin
V∞ - 0



τ - C(R1)





במעגל ה-18

Vo- Vin
V∞ - Vin*R2/(R1+R2)




τ - C(R1||R2)





במעגל ה-19

Vo - Vin*V3/(R3+R2+R1)
V∞ - 0


τ - C(R1+R2+R3)






במעגל ה-20



Vo - Vin*V1/(R1+R2)

V∞ - Vin*R1/(R1+R2+R3)













τ - C((R1+R2)||R3)






שאלה


מתח המוצא לפני השינוי הוא Vout(t=0)=-2v.
המספק מבוקר מתח:
כאשר מתח המוצא שלילי הוא פתוח.
כאשר מתח המוצא חיובי המפסק נסגר.

המעגל:

לפניך מתח הכניסה כפונקציה של זמן.


שרטט את מתח היציאה כפונקציה של זמן.

פתרון:

נשרטט את המעגל כאשר המתח שלו סגור וכאשר המתח שלו פתוח, ונחשב את V0, V, ואת τ.

כאשר המפסק סגור:


Vo = 0 (יהיה המתח ההתחלתי)
V∞ =Vin*1K/(1K+4K)=Vin*0.2
τ = C(4||1)=2*10(-9)*0.8*10^3=1.6 micro sec.


כאשר המספק פתוח: (Low pass filter):




Vo =מתח התחלתי
V∞ = Vin 
τ - C(R1) = 2*10^(-9)*4*10^3=8 micro sec.


לפי נתוח המעגלים נחלק את לחלקים:

חלק ראשון המעגל פתוח, Low Pass Filter
נתון כי מתח המוצא (v0=-2v) מתחיל ב 2-. שואף להגיע למתח הכניסה (V∞=10)  שהוא: 10.
 Low pass filter עד שהוא מגיע לציר האפס (כאשר עובר את ציר האפס המספק עובר ממצב פתו לסגור), לכן מתח המתח הסופי שלו יהיה אפס (vt=0v), חשבנו את ה-τ מבעוד מועד. τ=8 micro sec.
t=τ*lan((V∞-v0)/(V∞-vt))

t=8*lan( (10-(-2)/(10-0) )
t=8*lan( (10+2)/(10) )=1.45 micro sec.

חלק שני מעגל סגור
V0 =0   נקודת ההתחלה שלנו היא 
t = 20-1.45 = 18.55 micro sec  אנחנו יודעים שמתח הכניסה בעלייה עד עשרים מיקרו שניות
V∞ =Vin*0.2=  10*0.2 = 2V
τ = 1.6 micro sec.
vt=V∞-(V∞-V0)*e^(-(t/τ))

vt=2-(2-0)*e^(-(18.55/1.6))=1.99=2V





חלק שלישי מעגל סגור
V0 =2   נקודת ההתחלה שלנו היא 
Vt = 0v  אנחנו יודעים שמתח הכניסה בירידה עד שהוא מגיע למתח אפס ומשם המפסק משתנה מסגור לפתוח 

V∞ =Vin*0.2=  -2*0.2 = -0.4V
τ = 1.6 micro sec.
t=τ*lan ( (V∞-V0)/(V∞-Vt) )

t-20=1.6*lan ( (-0.4-2)/(-0.4-0) ) = 2.866 micro sec.
t= 22.86



חלק רביעי ואחרון
המפסק פתוח, Low Pass Filter,
V0 = 0Vv
V∞ =Vin= -2
t= T -22.86
τ=8 micro sec

t = 8*3 = 24 micro sec  (אחרי שלושה טאו הוא יגיע ל-95% מהערך הסופי שלו)

vt=V∞-(V∞-V0)*e^(-(t/τ))
vt=-2-(-2-0)*e^(-(24/8))= -1.9v


כך נראה מתח היציאה כפונקציה של הזמן לפי החישובים שלנו:

































בתרגילים הבאים יהיה נתון לכם מתח הכניסה (איך הוא משורטט)
*חשוב לציין כי בכל המעגלים שאתם תשרטטו כל הנגדים תמיד יהיה שווה זה לזה.


נעבור על כך המעגלים האפשריים וננתח אותם:


HPF מעביר גבוהים: כאשר המתח ההתחלתי שואף להגיע לערך נמוך ממנו



בקבל:

Vo=Vin*R/2R=Vin/2
V∞ = 0

τ = C(R+R)=C*2R


בסליל:

הכל אותו דבר למעט:

τ = L/(R+R)=L/2R





בקבל:


Vo=Vin
V∞ = Vin*R/2R=Vin/2

τ = C(R||R)=C*0.5R

בסליל:


הכל אותו דבר למעט:

τ = L/(R||R)=L/0.5R




LPF מעביר נמוכים: כאשר המתח ההתחלתי שואף להגיע לערך נמוך ממנו.



בקבל:



Vo=Vin*R/2R = Vin/2
V∞ =Vin

τ = C(R+R)=C*2R

בסליל:


הכל אותו דבר למעט:

τ = L/(R+R)=L/2R




בקבל:



Vo=0
V∞ =Vin*R/2R = Vin/2

τ = C(R||R)=C*0.5R
בסליל:

הכל אותו דבר למעט:
τ = L/(R||R)=L/0.5R




תרגיל:


C=2nf
τ=1 micro sec

פתרון:
אנחנו מזהים כי המתח ההתחלתי (5) שואף להגיע למתח יותר נמוך ממנו (0) לכן מדובר ב HPF.
אנחנו רואים כי V0 במתח היציאה חצי ממתח הכניסה (5 חצי מעשר), לכן אנחנו נבחר במעגל הזה:



Vo=Vin*R/2R=Vin/2


V∞ = 0
τ = C(R+R)=C*2R

נחשב את ערך הנגדים בעזרת הנוסחה של τ והצבת הנתונים בה.

τ =C*2R
 1*10^(-6)=2*10^(-9)*2R
10^(-6) / 2*10^(-9)*2 =R
R=250Ω








תרגיל נוסף

τ=3micro sec
C=1.5 n f

פתרון:
ניתן לראות כי המתח ההתחלה של מתח היציאה הוא חמש והוא שואף לעשר, כלומר המתח ההתחלתי שואף למתח גבוה ממנו לכן מדובר ב Low Pass Filter.

אנחנו שמים לב כי המתח ההתחלתי הוא חצי ממתח הכניסה (5 הוא חצי של עשר) לכן אנחנו מבינים כי המעגל הוא:







Vo=Vin*R/2R = Vin/2
V∞ =Vin

τ = C(R+R)=C*2R



נמצא את סכום הנגדים על ידי כך שנציב את הנתונים ב τ 

τ =C*2R
3*10^(-6)= 1.5*10^(-9)*2R
R=3*10^(-6) / 1.5*10^(-9)*2
R=1kΩ




חשל היסטרזיס שמיט טריגר מעגל בחוג פתוח


כל מה שצריך לדעת על מעגל בחוג פתוח


החוקים של מעגל בחוג פתוח:



V(+)>V(-) →Vcc
V(+)<V(-)→VEE


על מנת שנוכל לדעת מתי Vout יהיה Vcc ומתי VEE: אנחנו צריכים לדעת מה נכנס לתוך מגבר השרת.
נקודת השוויון תהיה כאשר ההדק החיובי יהיה שווה להדק השלילי: שמה כל שינוי הכי קטן יגרום לשינוי במתח המוצא שלנו.
נשווה את ההדק השלילי ואת ההדק החיובי.

בנוסף אנחנו יודעים את שתי האפשרויות ש Vout יכול להיות בהם.


בעצם ההדק השלילי וההדק החיובי הם כמתחים שנכנסים למגבר השרת.

ניצור משוואה שבה נשווה את המתח בהדק השלילי והמתח בהדק החיובי, ובה יהיה גם המתח Vout.

אנחנו ניעזר בכלל שסכום הזרמים היוצאים מהצומת שווה לאפס.

ניצור ביטוי של הדק שלילי / הדק חיובי שווה לביטוי עם Vout.

נציב Vout שווה ל Vcc - נקבל VHL ↓

נציב Vout שווה ל VEE - נקבל VLH ↑

חשל היסטרזיס שמיט טריגר גודל חלון
VH=VHL-VLH

מרכז החלון:
VC=(VHL+VLH) /2


שרטוט אופיין מעבר:

למה אנחנו צריכים אופיין:
כדי לדעת בצורה היעילה ביותר איך המשווה בחוג פתוח שלנו מתנהל אנו נשרטט אופיין.
כלומר עבור כל מתח שנכנס למגבר השרת מה יהיה מתח היציאה.
או בשפה יותר יפה:
עבור כל מתח מבוא מה יהיה מתח מוצא.

ציר ה-y שלנו יהיה Vout
ציר ה-x שלנו יהיה Vin

כאשר מתח הכניסה (Vin) יהיה בהדק החיובי:
צד ימין בגרף יהיה VCC
צד שמאל בגרף יהיה VEE

השרטוט ייראה כך:






כאשר מתח הכניסה (Vin) יהיה בהדק השלילי
צד ימין בגרף יהיה VEE
צד שמאל בגרף יהיה VCC

השרטוט ייראה כך:






אני אדגים את הפתרון יחד עם כל ההסברים שמופיעים לעיל, זאת אומרת הפתרון בליווי ההסברים למען הבנה טובה יותר.



שרטט את אופן המעבר של המעגל הבא:


שרטט את מתח המוצא כתלות בזמן לפי מתח המבוא בתלות בזמן:



פתרון מלא

כפי שאמרתי אנחנו נשווה את ההדק החיובי להדק הכניסה.
במקרה הזה ההדק השלילי שווה ל- Vin:

Vin=V(+)=V(-)

נעשה משוואת זרמים על פי הכלל: סכום הזרמים שיוצאים מהצומת שווה לאפס (יש הוכחה של כלל זה למטה)

(Vin-4)/3 + (Vin-Vout)/10

Vim= (3Vout+40)/13

כאשר
Vout=Vcc= 10V

↑ VLH= 5.38V



כאשר 
Vout=VEE=-10V

↓ VLH=  0.76V


לכן אופיין המעבר הוא:



על פי אופיין המעבר השרטוט הוא:




שרטט את אופיין המעבר של המעגל הבא (שמיט טריגר, חשל, היסטרזיס):






פתרון
V(+)=V(-)

(V(-)-1 )/1  + (V(-)-Vin)/2 =0
V(-)= (Vin+3)/3



אינני מכליל את ה-3k כאשר אני עושה שסכום הזרמים היוצא מהצומת שווה לאפס מפני שהתנגדות הכניסה של ההדק החיובי והשלילי היא אפס, קרי (=כלומר) לא זורם שם זרם.

(V(+)-2)/4 + (V(+)+2)/2 + (V(+)-Vout)/2 =0
5*V(+)-2Vout+2=0

נציב את 
V(-)
ב-
V(+)
כי
V(+)=V(-)

ונקבל:

Vin=(6Vout-16)/5

כאשר
Vout=Vcc=5V

↑ VLH= 2.8V



כאשר 
Vout=VEE=-3V

↓ VLH= -6.8V



מכיוון שמתח הכניסה Vin מחובר להדק השלילי, VCC יהיה לצד שמאל, וVEE יהיה לצד ימין



מתנד גל ריבועי לגל משולש


המתגד הזה בנוי משני מתנדים:
מתנד ראשון: מתנד מתח חילופין לגל ריבועי מחזורי.

מתנד שני: מתנד גל ריבועי לגל משולש.


הפעולה שמתבצעת באופן מתמטי היא פעולה של אינטגרל.

גל ריבועי מתרחש כאשר רגעים שבהם יש לנו DC (מתח ישר) לאורך זמן מסויים, מבחינה מתמטית קו ישר שמקבילת לציר ה-x.



מבחינה מתמטיקה קו שמקביל לציר ה-X, יש לו Y קבוע (מתח קבוע), לכן המשוואה שלו תהיה:  


Y=N

כאשר N הוא מספר כלשהו

אם אנחנו נרצה לבצע אינגרל לפונקציה הזאת אנחנו נקבל:

f(x) = N*x+c


אם למשל


טעינה
N=3
C=0

f(x)=3x
נתחיל את השירטוט מבחינה מתמטית והמשכו יהיה מבחינה חשמלית







כך מתנד גל ריבועי לגל משולש








כמו שאתם רואים למגבר השני יש 'משוב שלילי' והוא בעל התכונות הבאות:
ההדק החיובי שווה להדק השלילי, זאת אומרת:
V(+)=V(-)
במקרה שלנו שווה לאדמה - אפס.

התנגדות הכניסה שואפת לאינסוף - לא זורם שם זרם.

ההגבר אינו הגבר אינסופי, הוא תמיד מוגבל למתי ההזנה VCC, ו VCC- הוא אף פעם לא יעבור אותם.


נקודות חשובות להבנת המתנד:

R2 ו-R3 = קובעים לנו את המתחים

הקבל ו-R1 = קובעים לנו את הזמן.



אנחנו מתבקשים למצוא:

זמן טעינה
זמן פריקה
זמן מחזור (זמן טעינה + זמן פריקה)
DC - כמה זמן באחוזים במחזור אחד יש טעינה (זמן טעינה כפול מאה, כל זה חלקי זמן מחזור)

לשרטט את VO1, VO2

אולי יבקשו לשרטט את Vx.



פתרון:

נתחיל למצוא את כל המתחים: VX, VO1,V02.

אנחנו יודעים ש VO1 יכול להיות שני מתחים בלבד:

1.
VO1=VCC - יודעים מיידית

2.
VO1=-VCC - יודעים מיידית

VX יכול להיות שלושה אפשרויות:
1. מתח השווה להדק השלילי - אנחנו יודעים אותו מיידית
2. מתח הגבוה מהמתח הראשון - נדע אותו לאחר שנדע את המתחים של VO2.
3. מתח הנמוך מהמתח הראשון - נדע אותו לאחר שנדע את המתחים של VO2.

VO2 יכול להיות שני מתחים
נדע את שני המתחים כאשר נשתמש בשני המתחים המידיים של VO1 והמתח המיידי של VX.



ניצור משוואת זרמים:
סכום הזרמים שיוצאים מצוננת אחת שווים לאפס 

אנו רגילים לכלל הבא:
סכום הזרמים שנכנס אל הצומת שווה לסכום הזרמים שיוצא מהצומת.
כך זה נראה בשרטוט:





I1=I2+I3
6=3+3
6=6

אם אנחנו נשרטט את כל הזרמים שיוצאים מהצומת, נקבל את השרטוט הבא:




I1=-6 מכיוון שלזרם בכיוון הפוך אנחנו מוסיפים מינוס.
ניישם את הכלל שסכום הזרמים היוצאים מצומת שווה לאפס:


-I1+I2+I3=0
-6+3+3=0
-6+6=0
0=0 פסוק אמת

משוואת הזרמים מהצומת של VX:


(VX-VO1)/R2 + (VX-V02)/R3

ובכך כאן ניתן לראות כי הנגדים R2 ו-R3 נמצאים במשוואות שקובעות את המתחים, מכאן שהמתחים קובעים את המתחים (ראה הערות לעיל)



מציאה על ידי הצבה של השמאליים VO2
V01=vcc
Vx=v(-v)
מציאה על ידי הצבה של השמאליים VO2
V01= - VCC
Vx=v(-v)
VO2  מקסימלי
V01=vcc
←על ידי הצבה של הימניים VX
VO2  מינימלי
V01= - VCC
←על ידי הצבה של הימניים VX





כאשר נרצה למצוא את VO2 נבודד אותו במשוואת הזרמים ונציב לפי הטבלה.

כאשר נרצה למצוא את VX נבודד אותו במשוואת הזרמים ונציב לפי הטבלה.



עכשיו כאשר בידנו המתחים אנחנו נמצא את זמני הטעינה והפריקה


זמן הטעינה

זמן טעינה = (ערך הקבל כפול (הפרש המתח שהגעתי אליו VO2 מקסימלי והמתח שהתחלתי ממנו VO2 מינימלי)), כל זה חלקי זרם טעינה

הפרש מתח מינימלי ומתח מקסימלי:
כאשר אנחנו עוברים טעינה של הקבל, הוא נטען מהמתח המינימלי שלו אל המתח המקסימלי: סה"כ המתח שהוא נטען הוא מתח מינימלי פחות מתח מקסימלי.

זרם טעינה: הזרם שבא אל הקבל



I טעינה = VO1-V(+)/R3
כאשר
VO1 - מקסימלי
V(+) - המתח בהדק החיובי של מגבר השרת השני


כפי שאמרנו במגבר השרת השני (ראה הערות לעיל)
V(+)=V(-)
ובמקרה שלו שווה אפס


זמן הפריקה

זמן פריקה = (ערך הקבל כפול (הפרש מתח שהגעתי אליו VO2 מינימלי והמתח שהתחלתי ממנו  VO2 מקסימלי)), כל זה חלקי זרם פריקה

הפרש מתח מקסימלי והמתח מינימלי:
כאשר אנחנו עוברים פריקה של קבל, הוא מתפרק מהמתח המקסימלי שלו אל המתח המינימלי: סה"כ המתח שהוא מתפרק הוא מתח מקסימלי פחות מתח מינימלי.

זרם פריקה: הזרם שבא מהקבל

I טעינה = VO1-V(+)/R3
כאשר
VO1 - מינמלי
V(+) - המתח בהדק החיובי של מגבר השרת השני


מכאן אפשר למצוא את DC, זמן המחזור ואת התדר.

כפי שאמרנו במגבר השרת השני (ראה הערות לעיל)
V(+)=V(-)

ובמקרה שלו שווה אפס



נוכל לשרטט את VX, VO1, VO2 כפונקצייה של הזמן


כאשר נכנס לנו Vin בהדק השלילי - אזי כאשר VO1 הוא VCC חיובי אזי הגל המשולש בפריקה.. וכאשר VO1 של ה VCC השלילי אזי הגל המשולש בטעינה.


תחילה נשרטט את VO1 ואת V02, לבסוף נשרטט את VX



תחילה נשרטט את הקפיצות של VO1 (נסמן לנו עלייה או ירידה)
אחר כך נוסיף את ההתפרקות או הטעינה לפי VO2 על פי ההגיון של הקיפצות




ב-VX תחילה נשרטט את הקפיצות מה-VX המידי (במקרה שלנו אפס) ל VX המקסימלי ול-VX המינימלי בהתאם לקפיצות של VO1 (אם זה יורד אז קפיצה למינימלי, אם זה עולה קפיצה למקסימלי)

כך זה נראה:

אנחנו נחבר את הפריקות והטעינות לפי VO2

וכך זה ייראה





תרגיל עם פתרון מלא מתנד גל ריבועי למשולש



ניצור משוואת זרמים על פי הכלל: סכום הזרמים היוצאים מצומת שווה לאפס.

(VX-Vo1)/2 + (VX-Vo2)/3 = 0

3VX-3Vo1 + 2VX-2Vo2 = 0

5VX-3Vo1-2Vo2 =0


ניצור את הטבלה:

מציאה על ידי הצבה של השמאליים VO2
10
0
מציאה על ידי הצבה של השמאליים VO2
-10
0
VO2  מקסימלי
V01=vcc
←על ידי הצבה של הימניים VX
VO2  מינימלי
V01= - VCC
←על ידי הצבה של הימניים VX



כדי למצוא את VO2 נבודד אותו 

Vo2= (5VX-3VX)/2


נציב על פי הטבלה

כאשר
 VO1=10 ; VX=0
VO2= -15


כאשר
 VO1= -10 ; VX=0
VO2= 15


נשלים את הטבלה:
-15
10
0
15
-10
0
15
10
←על ידי הצבה של הימניים VX
-15
-10
←על ידי הצבה של הימניים VX



כדי למצוא את VX נבודד אותו:

VX= (3VO1+2Vo2)/5

נציב על פי הטבלה

כאשר
Vo1=10 ; Vo2=15
VX=12

כאשר
Vo1=-10 ; Vo2=-15
VX=-12
נשלים את הטבלה



-15
10
0
15
-10
0
15
10
12
-15
-10
-12

זמן טעינה

זמן טעינה= (ערך קבל, כפול ( הפרש מתחים: המתח שVO2 הגיע אליו בטעינה פחות המתח שממנו VO2 התחיל בטעינה)), כל זה חלקי זרם טעינה.

הפרש המתחים:
15-(-15)=30V

זרם טעינה:
(10*10-0)/4^(3) = 2.5mA

זמן הטעינה הוא:
(30*8*10^(-9))/2.5*10^(-3) = 96 micro sec.

זמן פריקה

זמן טעינה= (ערך קבל, כפול ( הפרש מתחים: המתח שVO2 הגיע אליו בפריקה פחות המתח שממנו VO2 התחיל בפריקה)), כל זה חלקי זרם טעינה.

הפרש המתחים:
-15-15=-30V

זרם טעינה:
(0-10)/4^(3) = -2.5mA


זמן הפריקה הוא:
(-30*8*10^(-9))/2.5*10^(-3) = 96 micro sec.




T= 96 micro sec + 96 micro sc = 192 micro sec

f = 1/192micro = 1 / 192*10^(-6) = 5.20833 kHz = 5.21 kHz

DC = 92*100 / 192 = 50%

עכשיו נוכל לשרטט על פי הנתונים:





מעגל קטימה


עקרונות חשובים שחשוב שנזכור:

אנחנו שוב משתמשים במשפט של: סכום כל הזרמים היוצאים מן הצומת שווה לאפס. הוכחתי את המשפט הזה לעיל.
בעצם במעגלי קטימה אנחנו אמורים לרשום מה יהיה ה-Vout המתאים כאשר נכניס Vin לאותו מעגל שלנו.

בכל מצב ומצב המטרה שלנו להגיע לביטוי של: Vout שווה למשהו.

השם מעגלי קטימה בא מהמילה לקטום, לגדוע, הרבה פעמים אופיין המעבר של מעגלי הקטימה נראה כמו אות קטום (שחתכו אותו).

נניח שיש לנו חוף ים, ים וחוף ים אחר: אנחנו צריכים לדעת כי ישנם נקודות השקה ביניהם: הסוף של חוף הים הוא ההתחלה של הים, והסוף של הים הוא ההתחלה של חוף הים האחר: והם בידיוק שווים בנקודות ההשקה שלהם, גם מבחינת ה-Vout, וגם ה-Vin, בעצם בכל המעגל.
לאחר שאנחנו קובעים מהו מצב 1, 2, 3  על פי סדר מסויים שנלד, שאתאר עוד מעט, ניתן יהיה להשוות את ה-Vout של מצב 1 ה-Vout של המצב השני

-<Vin X    XVin≤Y   Y<Vin

מצב ראשון
-<Vin

מצב שני
   XVin≤Y   

מצב שלישי
Y<Vin

על מנת להמחיש את זה בצורה הטובה ביותר, אפתור תרגיל עם הסבר מלא במעגלי קטימה.

שרטט אופיין מעבר של מעגל הקטימה הבא:




פתרון מלא

בדיודה יש לנו אנודה וקתודה. הדיודה מזרימה זרם רק כאשר האנודה יותר חיובית מהקתודה.

אנחנו בוחנים את המצב תמיד ממינוס אינסוף עד למעלה.



כדי לראות מה המצב הראשון:
מציב את המספר מינוס מאה וולט במעגל. הוא ערך קטן מאוד בהשוואה לערכים: מינוס ארבע וולט ושתי וולט.
בשתי הדיודות האנודה קטנה יותר מהקתודה, לכן הדיודות כולן בקיטעון.
נשרטט את המצב הבא:

ניתן לראות בבירור כי יש לנו מעגל טורי, ואפשר לעשות מחלק מתח:
Vout = Vin*1/3


מצב שני:
נציב מספר גדול מ-מינוס ארבע וקטן משתיים:
אם נציג מינוס שלוש, ניתן לראות כי הדיודה שבטור עם מקור המתח של מינוס ארבע מוליכה, כי האנודה (מינוס שלוש) יותר גדולה  מהקתודה (מינוס ארבע).

נשרטט את מצב זה:



ניצור משוואת זרמים על פי הכלל: סכום הזמרים היוצא מין הצומת שווה לאפס:

(Vout-Vin)/2 + (Vout-(4))/1 +(Vout-0)/1 = 0

Vout = (Vin-8)/5


מצב שלישי:
אנחנו נציב מספר שגדול שגדול מארבע.
שתי הדיודות מוליכות, לכן נקבל את מעגל הבא:









ממירים

ממיר A/D ממיר אנלוגי לסיפרתי ANALOG TO DIGITAL CONVERTOR


R2R
הממיר ממיר מתח אנלוגי למתח סיפרתי
כך נראה הממיר




הזרם הנמוך ביותר הוא  סיבית ה-LSB.
הזרם הגבוה ביותר הוא סיבית ה-MSB.

ניתן להסביר את העיקרון של בחירת הנגדים, ואיך מתפצל הזרם על פי השרטוט:













על פי כל ההוכחה שנמצאת בשרטוטים שלעיל, ניתן להגיד כי הזרם שנכנס למעגל הוא:
I=V/R

I=V(R)/R
הממיר הוא ממיר אות סיפרתי לאנלוגי D/A. הוא מכניס בכניסה מתח באמצעות מתגים במבוא, כאשר ישנה אפשרות להכניס או אפס לוגי או אחד לוגי (מתח סיפרתי) ומוציא במוצא מתח אנלוגי בהתאם. 

הזרם מתפצל בצורה שווה בין כל צומת לצומת, מה שיוצר חלוקה של הזרם בכל צומת פי שתיים.

כל הסיביות אשר אינן מחוברות לאדמה, אלא באחד לוגי,  מזרימות את הזרם שמתפצל בצומת אשר נכנס למגבר שרת, שם הוא עובר דרך נגד המשוב ומוצא לנו את מתח היציאה (מתח אנלוגי).
ככל שיהיו יותר סיביות באחד לוגי כך יגיע יותר זרם למגבר שרת וכך יהיה המתח האנלוגי גדול יותר.

יש לו שתיים בחזקת מספר הסיביות = מצבים = רמות מתח.




הזרם מתפצל מצומת לצומת בצורה שווה, לכן נוכל להגיד:
המתח שנכנס ב... הוא סיבית ה-MSB. מפני שהזרם שם הוא הכי גבוה.
הנתח שנכנס ב... הוא סיבית ה-LSB מפני שהזרם שם הוא הכי נמוך.

תרגילים עם פתרון מלא ממיר r2r D/A


נתון ממיר כפי שנראה באיור הבא:



ידוע כי:
VR=10V
R=10kΩ
Rf=20kΩ

א. הסבר בקצרה את אופן פעולתו של הממיר באיור.
ב. חשב את כושר ההבחנה של הממיר באיור.
ג. חשב מהו מתח המוצא עבור המילים הבינאריות בכניסה:
1. 0000
2. 1000
3. 1010
4. 1111

פתרון מלא עם הסבר

א. הסבר המעגל ואופן פעולתו מוצג למעלה.

ב. בלי כל קשר אנו נתחיל בחישוב כושר ההבחנה של הממיר.

תחילה נוסיף על השרטוט הקיים את הפרטים הבאים:




ניתן לראות כי הזרם מתפצל באופן שווה בכל צומת וצומת. סימנתי כי סיבית ה-LSB היא הימנית ביותר מכיוון שמגיע אליה הכי פחות זרם.

על מנת למצוא את הזרם I, יש לפשט את המעגל באופן שנעשה למעלה בהוכחה, מכיוון שמי שכבר הבין את הנושא הזה לא צריך לפט את המעגל שוב ושוב, הוא יודע שכל הנגדים הופכים בסופו של דבר לנגד אחד שערכו הוא R. ועל פי חוק אום ניתן להגיד את הדבר הבא:

I=V(R)/R

כך אנו נחשב מהו גודל מדרגה אחת


I=V(R)/R = 10/10K = 1m A.

נחשב את המתח כאשר רק סיבית ה-LSB נימצאת באחד לוגי, הזרם שזורם שם הוא:

I/16 = 62.5 micro A.

והוא עבר דרך הנגד Rf

רזולוצייה=V= 62.5*10^(-6) * 20*10^(3) =1.25V.

ג.

ג. חשב מהו מתח המוצא עבור המילים הבינאריות בכניסה:
1. 0000   0*1.25=0V
2. 1000   8*1.25=10V
3. 1010   10*1.25=12.5V
4. 1111    15*1.25=18.75V









לפניך ממיר D/A מסוג סולם R-2R
הממיר בנוי מנגדים ומגבר שרת אידאלי הפועל ממתחי ספק של 12V.




נתון כי R=10kΩ.
הכניסות s0-s3 הן רמות לוגיות: של 0v באפס לוגי, ו-5v באחד לוגי.
א. הסבר פעולת הממיר וציין איזו היא הסיבית המשמעותית (MSB) ומהי הסיבית הכי פחות משמעותית (LSB).
ב. ציין כמה רמות מתח שונות ניתן לקבל ביציאת הממיר, ומה הפרש המתח המינימלי בין רמה לרמה.
ג. חשב את המתח ביציאת הממיר עבור המילה הבינארית:

s0 1
s1 1
s2 0
s3 1


תשובות
את הפרש המתח המינימלי, כלומר: כושר ההבחנה, הרזולוצייה, אנו מקבלים כאשר יש לנו במתח המבוא (מתח הכניסה) 0001. כלומר רק סיבית ה-LSB היא באחד לוגי.

אנו צריכים להחליט מיהי סיבית ה-LSB.





ניתן לראות כי זה הוא אינו ממיר שבנוי בצורה רגילה: כמו שהיינו עדים עד עכשיו.
מדובר במגבר שרת בעל משוב שלילי, וההגבר שלו הוא:
-3R/2R=-1.5V

כפי שראינו ובדקנו מאיפה מגיעה לנו סיבית ה-LSB, משמה נכניס חמש לוגי, זאת אומרת שיש לנו מתח שמתפצל.
חמש וולט נחלק אותו בשש עשרה, זה המתח שמגיע לפתח מגבר השרת בעל המשוב השלילי:
5/16=0.3125V

Vout= A*Vin

Vout=-0.46875=|-0.46875|=0.46875


יש 
2^5=32 רמות מתח שונות


עבור המילה:
s0 1
s1 1
s2 0
s3 1


1011b=11D

נקבל במוצא:
0.46875*11=-5.1562V




ממיר סיפרתי לאנלוגי D/A נגדים משוקללים בינארית


כך נראה הממיר



בממיר זה כל כניסה תורמת זרם יחסי הפוך לערך הנגד המחובר לאותה כניסה. כלל הזרמים סוים לנגד Rf הממיר את הזרם השקול למתח במוצא.
כניסה עם נגד גדול תורמת פחות זרם מאשר כניסה עם נגד קטן.
התרומות של הזרם הינן בכפולות של -2, מכיוון שערכה של כל סיפרה בינארית גדולה פי 2 מקודמתה פי 2.

הסבר איך לפתור:
ראשית אנו צריכים למצוא את הרזולצייה שלנו.
אנחנו ניגש אל הנגד בעל הערך הגדול ביותר ונחשב את ההגבר שלנו במגבר השרת:ככל שערך הנגד יהיה יותר גדול כך, כך ההגבר במגבר השרת יהיה גדול יותר:
-Rf/R
בכניסה שבו הנגד הוא הגדול ביותר שם תהיה לנו סיבית ה-LSB.
Vout=A*Vin


תרגיל ממיר סיפרתי לאנלוגי נגדים משוקללים בינארית עם פתרון מלא הסבר תשובה מלאה



נתון באיור ממיר D/A הבנוי עם מגבר שרת אידאלי, נגדים ומפסקים.
נתון כי R=10K.
א. הסבר את פעולת הממיר וציין איזה מפסק הוא הסיבית המשמעותית ביותר ואיזה מפסק הוא הסיבית הכי פחות משמעותית.

ב. חשב כמה רמות מתח שונות ניתן לקבל ביציאת הממיר, ומה ההפרש המינימלי במתח בין רמה לרמה.
ג. חשב את המתח ביציאת הממיר עבור המילה: 1101b.

פתרון

א. הסבר פעולת הממיר נימצא למעלה.
סיבית ה-MSB היא בכניסה לנגד R.
סיבית ה-LSB היא בכניסה לנגד 8R.
ב. יש שתיים בחזקת ארבע רמות שונות. (16 מצבים).

ג. תחילה נחשב את כושר ההבחנה:


על פי השרטוט ניתן לראות כי הגבר:
A=-10/80 = -0.125.

הרזולוצייה היא:
R=A*vin= -0.125*5=-0.625V


1101b=13D

13*(-0.625)=-8.125V



ממיר A/D analog to digital ממיר אנלוגי לדיגיטלי ישיר ממיר שיפוע ליניארי linear ramp כל מה שצריך לדעת תרגילים פתרונות הסברים

כך נראה ממיר linear ramp שיפוע לינארי A/D ישיר:


הסבר המעגל ואופן פעולתו: המעגל הוא ממיר מתח אנלוגי לדיגיטלי מסוג שיפוע לינארי (linear ramp). המעגל כולל: משווה בחוג פתוח, שער AND, מעגל שעון ומונה.
למשווה מחוברים שני מתחים: האחת הוא מתח כניסה מחובר להדק החיובי, השני הוא מתח שן מסור אשר מחובר להדק השלילי.

נסמן את מתח שן מסור כך:
 V(w)


כאשר
Vin>V(w)
המשווה בחוג פתוח מוציא אחד לוגי, כתוצאה מכך שער ה-AND פתוח והוא מתחיל לספור את הדפקים של השעון.








כאשר
V(w)>Vin
שער ה-AND נסגר, והמונה מצביע על תוצאת ההמרה, מספר בינארי.



חסרון הממיר:
זמן המרה לא ידוע: זמן ההמרה במוצא המונה אינו קבוע והוא משתנה בהתאם לVin שנכניס.
ככל שמתח המבוא גדול יותר כך זמן ההמרה גדול יותר.
בדרך כלל משתמשים בממיר במערכת, כאשר זמן ההמרה אינו ידוע, זה מקשה על המתכנת לקבוע את ההשהייה המתאימה עד לקבלת הנתון מה שיכול ליצור טעות בשליפת הנתון מהממיר.

יש לתאם את שיפוע שם המסור יחד עם תדר השעון, כדי להגיע לדיוק בהמרת האות האנלוגי לסיפרתי - לכן הדיוק נמוך יחסית.

יתרונות:
פשוט מאוד לבנייה, אינו מורכב, זול.

תיאוריה מעשית איך לפתור את התרגילים ומה ההיגיון (הלוגיקה) מאחורה פתירת התרגילים).

קצב * זמן = עבודה

למשל: אם אני אומר שהקצב שלי הוא שלושה בתים ליום, ועברו יומיים, כמה בתים בניתי?
אנו מבצעים את פעולת הכפל: שלוש כפול שתיים ומקבלים כי בניתי שישה בתים.

קצב זה: עבודה חלקי זמן (מספר בתים חלקי הזמן)
זמן - זה פשוט זמן.

במקרה שלנו הקצב זה השיפוע שלנו בשם מסור:
מתח חלקי זמן (כמה מתח בזמן מסוים)
כך נראה הגרף של שן מסור:


בציר ה-x יש לנו את הזמן, בציר ה-y יש לנו את המתח.

כך אנו עושים שיפוע מבחינה מתמטית:

שיפוע אנו עושים עם שתי נקודות.

אנו נעשה את השיפוע שלנו עם הנקודות הבאות:
(0,0)
(x2,y1)
לכן השפוע שלנו יהיה:




הזמן שלנו הוא: זמן המחזור של תדר השעון שנכנס לשער AND ביחד עם שן המסור.

1/fclk


שיפוע*זמן אות שעון = רזולוציה = כושר הבחנה= ΔUmin
מתח הכניסה אשר יציג לנו במוצא: 000001B. (מספר האפסים לפני תלוי בכמה סיביות יש לנו בממיר).

במצב של ממיר אנלוגי לדיגיטלי ייתכן כי מספר מתחים שנכנסים בכניסה יניבו את אותם תוצאות, (זה תלוי ברזולוציה) לכן מדובר בתחום מתחים אשר יביאו לאותו מתח סיפרתי במוצא.




תרגילים בממיר ישיר linear ramp שיפוע לינארי עם פתרונות מלאים הסבר דרך תשובה מלאה תרגול



נתון המעגל הלוגי הבא: (אותו מעגל שמו שמשרוטט למעלה). Q0-Q3.
תדר גל שן המסור הוא 1kHz ותדר השעון 16kHz. מתח משרעת שן המסור הוא 8v.
א. זהה את יעודו של המעגל והסבר את אופן פעולתו.
ב. מה יראה המונה במוצאים Q0-Q3 כאשר ב-Vin יהיו המתחים הבאים:
1. 6v
2. 2.5v
3. 6.8v

ג. האם נשפר או נגרע מביצועי המעגל כאשר נגדיל את תדר השעון ואת מספר הסיביות?

פתרון מלא תשובה מלאה דרך הסבר פתרונות תשובות





ראשית, לפני שנתחיל בכלל לקרוא את השאלות, יש לנו מספיק נתונים כדי למצוא דבר חשוב: רזולוציה.
שיפוע*זמן אות שעון = רזולוציה = כושר הבחנה= ΔUmin
תדר גל שן המסור הוא 1kHz, לכן זמן המחזור שלו הוא:
1/1*10^3=1*10^(-3)= 1 m sec


חישוב השיפוע:


הזמן הוא זמן השעון:


כושר ההבחנה הוא: הרזולוציה היא:

עבור 0.5V הממיר שלנו יזהה 0001.
נוכל לשרטט את הטבלה הבאה:

Vin
V)OUT)=N(b)
V)OUT)=N(D)
0.5v
0001b
1D

א.ייעודו של המעגל הוא להמיר אות אנלוגי לאות סיפרתי. הסבר פעולת המעגל נימצא למעלה.
ב. על פי הטבלה שעשינו וכושר ההחנה שמצאנו, על כל 0.5V הממיר שלנו מעולה את המונה באחד.

ב-6v הממיר יזהה: 6/0.5=12, 12 פעמים זאת אומרת שהוא יציג לנו 12 בD (דצימלי, עשרוני) ו-1100 בבינארי.

Vin
V)OUT)=N(b)
V)OUT)=N(D)
0.5v
0001b
1D
6v
1100b
12D



ב-Vin של 2.5V, הממיר יזהה: 2.5/0.5=5, 5 פעמים לכן התוצאה תהיה 5 בדצימלי (מספר עשרוני D), ו0101 בבינארי B.

במתח ככניסה של 6.8v המונה יזהה 6.8/0.5=13.6 פעמים, אבל מכיוון שהוא יכול לזהות רק 0.5 שלמים הוא יזהה רק 13 פעמים, זה בדצימלי D, ובבינארי: B 1101.

Vin
V)OUT)=N(b)
V)OUT)=N(D)
0.5v
0001b
1D
12v
1100b
12D
2.5
0101b
5D
6.8V
1101b
13D




ג.כאשר אנו מגדיל את את תדר השעון: אנו נקבל רזולוציה קטנה יותר, כלומר טובה יותר - הממיר שלנו יבחין ברמות קטנות יותר של מתח Vin וכך יהיה מדוייק יותר.
אם נגדיל את מספר הסיביותש ל המונה נוכל להציג יותר אפשרויות במונה - כי נבחין ברמות שונות של מתחים.
אכן נשפר את ביצועי המעגל כאשר נגדיל את תדר השעון ואת מספר הסיביות של המונה.






תרגיל נוסף:
נתון המעגל הבא: (המעגל המשורטט לעיל, למעלה) Q0-Q3/
תדר שם המסור: 1kHz.
תדר השעון: 16khz.
המתח המקסימלי של הגל של מסור הוא: 6V.
א. הסבר את פעולת הממיר.
ב. Vin=4, מצא את N ואת זמן ההמרה.
ג. Vin=2v, מצא את N ואת זמן ההמרה.
ד. N=8, מצא את Vin.
ה. איך תשפר את הרזולוציה של הממיר פי 2.


פתרון מלא תשובה מלאה, איך לפתוור
לפני שניגש לפתרון השאלות, נימצא עתה את הרזולוציה שלנו.

שיפוע*זמן השעון = כושר הבחנה = רזולוצייה = ΔUmin


תדר גל שן המסור הוא 1kHz, לכן זמן המחזור שלו הוא:
1/1*10^3=1*10^(-3)= 1 m sec

נשרטט




שיפוע כפול זמן השעון:


הרזולוצייה שלנו היא 0.375v.



Vin
V)OUT)=N(b)
V)OUT)=N(D)
0.375v
0001b
1D


א. מדובר פה בממיר ישיר linear ramp. פעולת והסבר המעגל תוכלו למצוא למעלה.
ב. Vin=4,מה יהיה במוצא? הממיר שלנו מזהה כל 0.375v כאחד, זאת אומרת יש 4/0.375=10.666 פעמים, מכיוון שהממיר מזהה רק 0.375 שלמים הוא זיהה רק 10 פעמים (d - דצימבלי) ו- 1010 בבינארי (b - בינארי).
Vin
V)OUT)=N(b)
V)OUT)=N(D)
0.375v
0001b
1D
4v
1010b
10D



נוסיף על השרטוט של שן המסור שעשינו בתחילת התרגיל על מנת למצוא את זמן ההמרה.


אנו בעצם מחפשים את K, שהוא Tcov, בא מהמילה (conversion - המרה).

השיפוע שווה לאורך כל הקו, נוכל לנצל זאת כל מנת להשוות את השיפועים זה עם זה:
שיפוע ראשון יכלול את הנקודות:
(1m, 6)  (0,0)
שיפוע שני יכלול את הנקודות:
(k, 4)  (0,0)


נשווה בין השיפועים:



נפתור את המשוואה ונקבל:

k=Tconv=666.666 micro sec.


ג. אותו דבר רק שמתח הכניסה שלנו הוא 1.2v.




j=Tconve= 200 micro sec

עבור מתח כניסה של 1.2V הממיר יזהה 1.2/0.375=3.2 פעמים, מכיוון שהוא סופר רק פעמים שלמים ש 0.375 נכנס, אז הוא מזהה שלוש פעמים.
3D
0011b
Vin
V)OUT)=N(b)
V)OUT)=N(D)
0.375v
0001b
1D
4v
1010b
10D
3v
0011b
3D



ד. עבור מתחים שונים הממיר שלנו יזהה את אותו דבר, למשל עבור: 0.375V הוא יזהה 1, וגם עבור 0.4V הוא יזהה אחד...

בשאלה הזו אומרים לנו כי במבוא יש לנו 8D, בבינארי 1000b.

אנו צריכים למצוא את Vin, כאשר 0.375v (הרזולוצייה) תיכנס בו 8 פעמים.


X=3

כאשר Vin יהיה שווה X, כלומר 3v, המונה שלנו בידיוק 8 פעמים 0.375.
גם אם נכניס לו 3.1v בכניסה.. הוא יזהה 8 פעמים אבל לא בידיוק - אבל המונה שלנו סופר רק פעמים שלמים.
לעומת זאת אם נכניס לו 3.375v הוא יזהה 9 פעמים בידיוק.

כלומר התחום הוא כך:

3                        3.375

ה. אנו צריכים להכיל את תדר השעון פי שתיים על מנת לשפר את הרזולוציה של הממיר פי 2 - על ידי מעשה זה אנחנו נקטין את הרזולוציה פי 2, מה שישפר אותה ויעשה את הממיר הישיר יותר מדוייק.


ממיר A/D ממיר אנלוגי לדיגיטלי שיפוע כפול dual slope

כך נראה ממיר שיפוע כפול


הסבר המעגל / הממיר שיפוע כפול dual slope ופעולתו:

המעגל שלנו מורכב מאינטגרטור, משווה בחוג פתוח, שער AND ומונה.

תחילה מחובר לאינטגרטור מתח הכניסה שהוא מתח חיובי, אשר גורם לטעינה של הקבל בשיפוע חיובי מה שגורם בו זמנית למתח ביציאת האינטגרטור להיות בעל שיפוע שלילי.

יציאת האינגטטור היא ההדק השלילי של המשווה בחוג הפתוח. בהדק החיובי יש לנו אדמה. במצב הזה:
V(+)>V(-)

בהדק השלילי יש לנו מתח שלילי, ובהדק החיובי יש לנו מתח אפס
אפס גדול יותר ממספר שלילי

המשווה בחוג פתוח מוציא לנו אחד לוגי, שעובר דרך שער ה-AND ביחד עם תדר השעון, והמונה סופר את תדר השעון.
כאשר המונה מגיע למקסימום שהוא יכול למנות (FSR) - הוא גורם לכך שהמתג ישתנה.

המונה מתאפס, ובמקום מתח הכניסה יש לנו מתח ייחוס שלילי בכניסה לאינטגרטור.

הקבל נטען במתח שלילי, ולכן מה שיש לנו ביציאת האינטגטור הוא מתח בשיפוע חיובי.

המתח ביציאת האינגרטור עולה, ובזמן העלייה שלו המונה ממשיך לספור כי עדיין יש מתח שלילי שנימצא במגמת עלייה ביציאת האינגטור.

המונה ממשיך לספור עד שהמתח יגיע לאפס - הוא יעצור, ומה שהמונה ספר, זה המתח הסיפרתי.


חיסרון:
זמן ההמרה משתנה: ככל שמתח הכניסה גדל גם זמן ההמרה גדל, ממיר בעל זמן ההמרה ארוך ביותר.

יתרון: התוצאה הסופית שמתקבלת תלויה בדברים קבועים שיש לנו שליטה עליהם: מתח ייחוס, תדר השעון - והם אלו שקובעים את דיוק ההמרה. 
בשל שימוש בשני שיפועים, דיוקו של הממיר הוא טוב מאוד, אין צורך לתאם את אות השיפוע עם התדר הראשון.



לצערי אין לי זמן לדוש בעומק בדרך הפתרון הלוגית וההגיונית של הממיר הזה עקב חוסר זמן. עימכם הסליחה, אשתדל להוסיף את זה לאחר תקופת הלחץ.

הנוסחאות כפי שהם מובאים בדף הנוסחאון עם הסבר:

V(A) [V] - מתח אנלוגי במבוא
V(REF) [V] - מתח ייחוס
M - מודולו במונה - בעשרוני: עשר בחזקת מספר הספרות, בבינארי שתיים בחזקת מספר הסיביות
N - תוצאת ההמרה כערך עשרוני
T1 [sec] - זמן מניית המונה בפעם הראשונה
T2 [sec] - זמן מניית המונה בפעם השנייה
f(CLK) [Hz] - תדר השעון
T(CONV) [sec] - זמן המרה כולל

N= (V(A)*M ) / V(REF) 


T1 = M / f(CLK) 

T2= (V(A)*T1) / V(REF)


הוספה שלי: בעצם מי שקובע לנו את ההמרה הוא מתח הייחוס, אם ניקח את מתח הייחוס ונחלק אותו במספר האפשרויות נימצא את הרזולוצייה, נימצא את כושר ההבינה.



תרגיל עם תרון מלא dual slope תרגיל שיפוע כפול ממיר A/D אנלוגי לדיגיטלי

נתון ממיר אנולוגי לדיגיטלי מסוג שיפוע כפול. יש ארבע צגים של 7 seg, כלומר ארבעה ספרות.
מתח הייחוס הוא מינוס חמישה וולט.
תדר השעון הוא 2MHz.
1. הסבר את פעולת הממיר.
2. מצא את כושר ההבחינה של הממיר.
3. מתח הכניסה / המתח האנלוגי הוא: 1.482v.
מצא את:
א. T1.
ב. T2
ג. T CONV
ד. N
4. N=1234D
א. T1.
ב. T2
ג. T CONV
ד. Vin


פתרון תשובה מלאה דרך פתרון
1. הסבר פעולת הממיר מופיע לעיל.
כפי שאמרנו מקודם, דבר חשוב מאוד שצריך למצוא הוא כושר ההבחנה, בלי קשר אם דורשים את זה בשאלה או לא.

2.כושר ההבחנה קשור למתח הייחוס ולמספר המצבים האפשריים של המונה.

Vref / M= |-5|/10^4=0.5mV

3.
א.
T1 = M / f(CLK) = 10^4/2*10^6 = 5 mily second

ב.
T2= (V(A)*T1) / V(REF) = (1.482*5*10^(-3) /|5| \  = 1.482 mily sec

ג.
T(CONV) = T1+T2= 5*10^(-3) + 1.482*10^-(3) = 6.482 mily second.

ד.
N= (V(A)*M ) / V(REF) 

N= (1.482*10^4 ) / |-5| = 2964

4.

N= (V(A)*M ) / V(REF) 

1234= (V(A)*10^4 ) / |-5|
Vin=0.617V

א.
T1 = M / f(CLK) = 10^4/2*10^6 = 5 mily second


ב.

T2= (V(A)*T1) / V(REF) =   (0.617*5*10^(-3)) / |5| =617 micro sec/


ג.

T(CONV) = T1+T2= 5*10^(-3) + 617*10^(-6) = 5.617 mily second.

ד.

כפי שניתן להבין לתחום מסוים של מתחים בכניסה יכול להיות את אותו תוצאה. זה תלוי ברזולצייה שלנו. זה תלוי בכושר ההבחנה שלנו

כל 0.5mily V הממיר שלנו סופר אחד.
נימצא את מתח הכניסה שייתן לנו בידיוק את התוצאה 1234D במונה / במוצא.


Vin= 0.617v

התחום הוא בין
0.617 כולל
עד לא כולל:
0.617+R








ממיר A/D מסוג "הבזק" - flash


ממיר זה נקרא ממיר הבזק עקב המהירות בו מתבצעת ההמרה מהאות האנלוגי לאות הסיפרתית.
אות הייחוס Uref מחולק למספר רמות במרווחים שווים, בתלות במספר הנגדים.
אות המבוא Uin מושווה בבת אחת לרמות מתח הייחוס של כל משווה. המידע מועבר למקודד שמפיק במוצאו את הצירוף הבינארי השקול של ה- "1" הגבוה ביותר בכניסותיו.

יתרון הממיר:
זמן ההמרה שלו מאוד מהיר, המהיר ביותר, מכאן השם פלאש.

חסרון הממיר:
מורכבות הממיר גדלה בצורה אקספוננציאלית ככול שמילת המוצא גדולה יותר, לכן מימוש הממיר נעשה מורכב יותר.

הממיר היחיד שמבדיל בחצאים, זאת אומרת שמתח כניסה בטווח של x+0.5, x-0.5 = x.


איך לפתור:
כושר ההבחנה=vref/מספר האפשרויות
תרגיל:
בנה ממיר מסוג הבזק בעל 3 סיביות, נתון vref=3.5v.
א. הסבר את פעולת הממיר.
ב. מצב את כושר ההבחנה.
ג. Vin=1.325V, מצא את D.
ד. Vin=3.35V, מצא את D.
ה. n=4, D=100,  מצא את מתח הכניסה.
ו. n=2, D=010, מצא את מתח הכניסה.
ז. N=7, מצא את Vin.

פתרון.
א. הסבר המעגל נימצא למעלה.
ב.. כפי שאמרנו, כושר הבחנה הוא מתח הייחוס חלקי מספר האפשרויות:
3.5/(2^3) = 0.4375V,
ג.
Vin/0.4375=מה שיהיה במוצא

1.325/0.4375=3.0285 = 3D=011b

ד.

3.35/0.4375=7.65142857 = 7D=111

ה.

3.5*0.4375 < כולל Vin לא כולל< 
4.5*0.4375

ו.
1.5*0.4375 < כולל Vin לא כולל< 
2.5*0.4375

ז.
6.5*0.4375 < כולל Vin < כל שרק המספרים




ממיר A/D עם משוב D/A


כך נרא ממיר A/D עם משוב D/A:





הסבר המעגל ואופן פעולתו: המונה מתחיל את ההמרה לאחר פעולת reset, הגורמת לאיפוס המונה והוצאת Ux=0v, במוצא הממיר D/A.
מתח המבוא Uin (חיובי) מאפשר העברת פולסי שעון דרך שער AND, עליית המנייה במונה גורמת לעליית מתח במוצא הממיר D/A. המנייה כלפי מעלה ממשיכה עד למצב בו במוצא הממיר D/A מתקבל מתח Ux>Uin. במצב זה נועל שער ה-AND את המנייה על ידי הוצאת "0" במוצאו. כמוצא המונה תופיע הקריאה הסיפרתית של הממיר.

חסרון הממיר:
החסרון הבולט של הממיר הוא זמן ההמרה הארוך, זמן ההמרה המקסימלי גדול יחסית. בנוף זמן ההמרה משתנה ואינו קבוע, הוא תלוי במתח המבוא Uin, ככול שמתח המבוא גדול יותר גדל זמן ההמרה.


זמן ההמרה המקסימלי:
כדי לחשב את זמן ההמרה המקסימלי אנו צריכים לדעת כמה זמן הוא סופר כל סיבית, כל מסםר הסיביות שהוא ספר.
זמן ההמרה של כל סיבית זמן השעון (אחד חלקי תדר השעון).

2^(n-1)*Tclk = זמן המרה מקסימלי


זמן המרה מינימלי
Tclk

אם מבקשים Vx עבורו יהיה במוצא מספר כלשהו יש רק תשובה אחת

לעומת זאת אם מבקשים Vin עבורו יהיה במוצא מפר כלשהו יש תחום של מספרים


תרגילים עם פתרון

נתונים:
Vx=3.984375V
D=10101010b
fclk=20kHz

מצא את כושר ההבחנה?

אם בשביל 3.984375v הממיר הזה הציא את המספר 170 כמספר עשרוני, אז אנו צריכים לשמור על אותו יחס.
כמה מתח (כושר הבחנה) יביא לידי ביטוי את המספר 1?



RESOLUTION=0.0234375 V

מצא את המתח VFSR (המתח שבו מתקבל המצב שבו יש אחד לוגי בכל הסיביות במוצא)
יש לנו סה"כ שמונה סיביות, שתיים בחזקת שמונה זה 256 אפשרויות, מכיוון שהאפשרות של 0b גם נכללת יש לנו רק 255 אפשרויות.

255*RESOLUTION=VFSR
VFSR=5.9765625 V


מצא את מתח הייחוס Vref.

ישנן שתי נוסחאון למציאת מתח הייחוס:





Vref=6V.


מצא את המוצא עבור מתח כניסה 1.357v.

Vin/resolution

1.357/0.0234375  = 57.59566667=57D.

מצא את זמן ההמרה עבור אותו מתח כניסה.

זמן ההמרה הוא: זמן שבו נספר כל דופק, כפול מספר הדפקים שהוא ספר

המונה שלנו ספר 57 דפקים, זמן ההמרה של כל דופק הוא אחד חלקי תדר השעון

57* (1/20*10^3) = 2.85 mily second.

מצא את זמן ההמרה המקסימלי.

זמן ההמרה המקסימלי הוא הזמן שבו נספר כל דופק ודופק, כפול מספר הדפקים המקסימליים שיוכלים להיספר.
במקרה שלנו מספר הדפקים המקסימליים שיכולים להיספר הוא 255 (שתיים בחזקת שמונה, שזה 256 מכיוון שלא מחשיבים את האפשרות של 0 כי היא פשוט לא נימדדת, אז 255)

255* (1/20*10^3) = 12.75 mily second.


מתח את Vx  עבורו יהיה במוצא את התוצאה הבאה: D=11110000b

אנחנו צריכים להבין כי מתחים שונים יכולים לגרום לכך שבמוצא יהיה לו את אוותו מספר בינארי במוצא.
ראשית נהפוך את המספר הבינארי למספר עשרוני.
11110000b=240D

עבור מתח Vx יש רק ערך אחד שעבורו יהיה מספר כלשהו במוצא





Vx=5.625V

מצא את מתח Vin עבורו יהיה במוצא את התוצאה הבאה: 11001100b

עבור Vin יש תחום של מספרים אשר יגרום לכך שיהיה מתח סיפרתי כלשהו במוצא.

ראשית נהפוך את המספר מבינארי לעשרוני:

11001100b=204D



Vin=4.78125

Vin=4.78125+0.0234375= 4.8046875





שאלות מבגרויות תורת האלקטרוניקה והחשמל ט' פתרונות מלאים בגרויות פתרון תשובה תשובות סופיות דרך מלאה


שאלה

באיור לשאלה א' לשאלה 3 מתואר מעגל הבנוי ממגבר שרת אידאלי. מתחי ההזנה: ±10.

איור א' לשאלה 3



במבוא V, מספקים דפקים, כמסורטט באיור ב' לשאלה 3


איור ב' לשאלה 3



א. העתק למחברתך את צורת המתח Vi, וסרטט מתחתיה את צורת מתח המוצא Vo.
חשב את ערכו של מתח המוצא עבור: t=1 msec, t=msec.

ב. חזור על החישובים שבסעיף א', כאשר צורת המתת Vi נתונה באיור ג' לשאלה3.


איור ג' לשאלה 3



ג. ברגע t=0 מספקים במבוא מתח ישר של מינוס חמש וולט.
מהו ערכו המרבי של מתח המוצא Vo? נמק את תשובתך.


פתרון השאלה
סעיף א'
אנו צריכים להבין כי משורטט לנו בשרטוט אינגרטור, המתח נטען על הקבל בצורה לינארית, כאשר המתח על הקבל נטען בצורה חיובית בשיפוע חיובי אזי במוצא האינטגרטור יש מתח בשיפוע שלילי.

על מנת לחשב את המתח ברגעים שציינו נשתמש בנוסחה אשר מתארת את היטענות הקבל בזמן:

כאשר יש לנו מתח של חמישה וולט
הזרם יהיה:
-5/(2*10^3)= -2.5 m A

נציב ונקבל

-1.25


כאשר יש לנו מתח של מינוס חמישה וולט

הזרם יהיה


5/(2*10^3)= 2.5 m A

נציב ונקבל

1.25





סעיף ב'

כאשר יש לנו מתח של חמישה וולט
הזרם יהיה:
-5/(2*10^3)= -2.5 m A

נציב ונקבל

-1.25


במצב שבו יש לנו אפס וולט - המתח על הקבל לא ישתנה, וכתוצאה מכך המתח Vo לא יישתנה.

לכן:


ערכו המירבי של מתח המוצא הוא מינוס עשר וולט, מפני שמתח המוצא מוגבל במתחי ההזנה שהם ±10V.

סעיף ג' 
10V הוא המקסימום שמתח המוצא יכול להגיע אליו, כאשר מכניסים Vin שלילי אז הקבל נטען בשיפוע שלילי, באותו זמן המתח שמפתח על מוצא האינטגרטור (מוצא המעגל) הוא מתח בעל שיפוע חיובי, מכיוון שמתחי הזהנה הם ±10V, מתח המוצא לא יכול לעלות על 10V. 




שאלה בגרות פתרון תורת האלקטרוניקה והחשמל ט' תשובה מלאה פתרון שאלה עם תשובה מדריך הסבר

שאלה 4
לרשת הנתונה באיור לשאלה 4 מספקים ברגע t=0 אות מדרגה של 12V.
המתח S היה פתוח זמן רב ונסגר ברגע t=30 msec (ונשר סגור).

איור לשאלה 4


א. סרטט בקירוב את צורת מתח המוצא Vo.
ב. חשב את מתח המוצא Vo ברגע סגירת המתג S.
ג. חשב כעבור כמה זמן מהרגע t=0 יירד מתח המוצא לערך של 9V.

ראשית נזהה את המעגל

ניתן לראות בבירור כי המעגל שלנו הוא LPF (מסנן מעביר נמוכים), זאת מכיוון שהקבל נימצא במוצא.

נשרטט את כל המעגליים האפשריים ונבנה להם טבלה ובה נמלא את הפרטים עליהם:
















שימוש בלוגיקת שלושת מצבים
משתמשים בשערים או ברכיבים בעלי שלושה מצבים במערכות שבהן מועבר מידע על פני קווים משותפים.
כאשר המידע מועבר מכמה מקורות שונים או לכמה יעדים שונים.
ההתקנים מחוברים לאותו פס נתונים לכן כהשמחשב צריך לשלוח או לקבל מידע ממקור מוגדר הוא מנטרל את כל ההתקנים האחרים באמצעות כניסת בקרה.

בשערים לוגיים סטנדרטים יש במוצא השער שני מצבים אפשריים: '0' או '1'.
בשערים לוגיים בעלי שלושה מצבים יש '0' או '1' או high z (הכוונה לעכבה גבוהה, או במילים אחרות נתק).




לכל רכיב יש ארבע רמות מתח שונות:
ViH- מתח מבוא גבוה אחד לוגי
ViL - מתח מוצא נמוך אפס לוגי

VoH- מתח מוצא גבוה אחד לוגי
VoL - מתח מוצא נמוך אפס לוגי





1. כניסת הבקרה מסומנת לפעמים באותיות:en, es.
2. לפעמים כניסת הבקרה מאפשרת פעולה רגילה של השער באחד לוגי ומכניסה את השער למצב של Iz באפס לוגי ולהיפך.
3. קיימים שערים בעלי שלושה מצבים מסוג AND, NAND ועוד.
חשוב לציין שרכיבים בעלי שלושה מצבים קיימים הן ב-TTL והן במשפחות CMOS.
4. שערים אלו בוניים כך שזרם המוצא שלהם יהיה גדול משערים אחרים.



נוסח השאלות שיכולים לשאול:
חישוב ערכו של הנגד R.
גודל הנגד R חייב להבטיח שבמצב LOW זרם IOL יהיה קטן מהזרם המומלץ.

גודל הנגד R חייב גם להבטיח שבמצב HIGHT אחד לוגי זרם IOL יהיה גדול מהזרם המומלץ.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה