יום שבת, 9 באוגוסט 2014

מכינה הנדסאי אלקטרוניקה - פיזיקה כל מה שצריך לדעת. פיזיקה הנדסאי אלקטרוניקה ומחשבים חומר לימודי מושגים הגדרות יחידות זמן שאלות ותשובות תרגילים פתרונות מלאים מכינה הנדסאי / טכנאי אלקטרוניקה פיזיקה

מכינה הנדסאי אלקטרוניקה - פיזיקה כל מה שצריך לדעת.
פיזיקה הנדסאי אלקטרוניקה ומחשבים
חומר לימודי מושגים הגדרות יחידות זמן
שאלות ותשובות תרגילים פתרונות מלאים

מכינה הנדסאי / טכנאי אלקטרוניקה
פיזיקה

קינימטיקה

מושגים בקינימטיקה:

תנועה קצובה = מהירות קבועה
מהירות = המרחק שגוף עובר ביחידת זמן אחת. (אנו נעסוק בשניות).
תאוצה = קצב שינוי המהירות ביחידת זמן.


v=מהירות (מטר חלקי שנייה)
(כמה מטר גוף עושה בשנייה אחת)
(v0 מהירות התחלתית)
(vt מהירות סופית)

t= זמן (שניות)

a= תאוצה (מטר חלקי שנייה בריבוע)
(בכמה מטרים הגוף מגדיל את מהירותו)

S=דרך (מטר)

המרות של יחידות אורך:

מטר
קילומטר
ס"מ
1
0.001
100

המרה מקילומטר לשעה (קמ"ש) למטר לשנייה:
כופלים באלף ומחלקים ב 3,600

לדוגמה:
90 קמ"ש = (90*1000)/3,600= 25 מטר לשנייה




נוסחאות

הנוסחאות
מה שחסר
Vt=vo+a*t
s – מרחק (מטר)
S=vo*t+((a*t^2)/2)
vt – מהירות סופית (מטר חלקי שנייה)
S=vt*t-((a*t^2)/2)
vo – מהירות התחלתית (מטר חלקי שנייה)
Vt^2=vo^2+2*a*s
t – זמן (שנייה)
S=((vo+vt)/2)*t
a – תאוצה (מטר חלקי שנייה בריבוע)


אנחנו נשתמש בנוסחאות על פי מה שחסר לנו (אין אותו בנתוני השאלה, ולא התבקשנו למצוא אותו)
בכל שאלה אנחנו נקבל לפחות שלושה נתונים (לא פחות משלושה נתונים)




תרגיל לדוגמה:

נהג מגדיל את מהירותו מ-72 קמ"ש ל-108 קמ"ש תוך חמש שניות.
א.     מהי תאוצת הרכב?
ב.     איזה מרחק יעבור?


פתרון:
נרשום את הנתונים שאנחנו רואים בשאלה

נהג מגדיל (הוא בתאוצה) את מהירותו מ-72 קמ"ש (72 קילומטר לשעה =vo) ל-108 קמ"ש (108 קילומטר לשעה = vt) תוך חמש שניות (5 שניות(t=.
א.     מהי תאוצת הרכב? (a-?)



נרשום את הנתונים בצורה כזאת:

Vo= 72 קילומטר לשעה = (72*1000/3600) = 20 מטר לשנייה
Vt =  108 קילומטר לשעה = (108*1000/3600) = 30 מטר לשנייה
T=  5 שניות
a-?
הנתון שחסר לנו הוא הדרך, לכן ניקח את הנוסחה שמה שחסר שמה הוא הדרך

Vt=vo+a*t

נציב את הנתונים ונפתור את המשוואה

30=20+a*5

30-20=5*a

10=5*a (/5)

a= 2 (מטר חלקי שנייה בריבוע)


ב.     איזה מרחק יעבור? (s-?)

הכל נשאר אותו דבר מלבד שני נתונים: מה שצריך למצוא ומה שחסר לנו

Vo= 20 מטר לשנייה
Vt =  30 מטר לשנייה
T=  5 שניות
s-?
הנתון שחסר לנו הוא התאוצה, לכן ניקח את הנוסחה שמה שחסר שמה הוא התאוצה

S=((vo+vt)/2)*t

נציב את הנתונים ונפתור

S=((20+30)/2)*5

S=(50/2)*5

S=(25)*5

S= 125 מטר







שאלה נוספת:

גוף מגביר את מהירותו מ- 2 (מטר חלקי שנייה) ל- 10 (מטר חלקי שנייה) תוך 6 שניות.
חשב את תאוצת הדרך שעבר.

נסמן את הנתונים שלנו:
Vo= 2 חלקי מטר חלקי שנייה
Vt = 10 מטר חלקי שנייה
T=6 שניות
a-?
חסר לנו s , לכן נלך לנוסחה שחסר ב s

Vt=vo+a*t

נציב ונפתור

10=2+a*6


10-2=6*a

8=6a

a= אחד ושליש (מטר חלקי שנייה בריבוע)




שאלה נוספת:
אבן התגלגלה במורד גבעה שארכה 144 מטר למרגלות הגבעה הייתה מהירות האבן 12 מטר חלקי שנייה.
א. באיזו תאוצה התגלגלה האבן?
ב. כמה זמן נמשכה הידרדרותה?

נכתוב את הנתונים:
אנו מבינים כי המהירות ההתחלתית של האבן היא אפס.
האורך הוא 144 מטר.
מרגלות הגבעה – סוף הגבעה לכן המהירות הסופית של האבן היית 12 מטר חלקי שנייה.

Vo=0 מטר חלקי שנייה
Vt=12 מטר חלקי שנייה
S=144 מטר
a-?
חסר לנו t לכן נבר את הנוסחה שחסר בה t



Vt^2=vo^2+2*a*s

נציב את הנתונים ונפתור

12^2=0^2+2*a*144

144=288*a

a=0.5 מטר חלקי שנייה בריבוע




תרגיל נוסף:

קטר נע במהירות של 18 מטר חלקי שנייה. רבע דקה לפני התחנה מפסיק המכונאי את זרימת הקיטור.
א. מצא את תאוצת הקיטור.
ב. מצא את הדרך שעבר בזמן הבלימה.


פתרון השאלה:
אנו מבינים שיש פה תאוטה קצובה – כל שנייה הוא מאט מספר קבוע של מטרים.

זאת אומרת שמהירות הסופית שלו היא: אפס מטר חלקי שנייה, מכיוון שהוא מאט ובולם (עוצר).

נתון לנו גם משך זמן הבלימה, רבע דקה זה רבע כפול שישים שניות של דקה = 15 שניות.
א.
vo= 18 מטר חלקי שנייה
vt = 0 מטר חלקי שנייה
t = 15 שניות
a-?
חסר לנו s, לכן נשתמש בנוסחה שחסר בה s

Vt=vo+a*t

0=18+a*15

-18=15*a

a= 1.2 מטר חלקי שנייה בריבוע

ב.


vo= 18 מטר חלקי שנייה
vt = 0 מטר חלקי שנייה
t = 15 שניות
s-?
חסר לנו a, לכן נשתמש בנוסחה שחסר בה a



S=((vo+vt)/2)*t


S=((18+0)/2)*15

S=(18/2)*15

S=9*15

S= 135 מטר



הבהרות חדשות:

1.אנו עוסקים בשניות, אם מבקשים מאתנו את הדרך שגוף עשה בשנייה העשירית, אז אנחנו מחפשים את הדרך שהוא עשה בזמן עשר שניות ומחסרים אותה עם הדרך שהוא עשה בזמן של תשע שניות.

אם מבקשים מאתנו את הדרך שגוף עשה בשנייה החמש עשרה, אז אנחנו מחפשים את הדרך שהוא עשה בזמן של חמש עשרה שניות, ומחסרים עם הדרך שהוא עשה בזמן של ארבע עשרה שניות.
וכך הלאה.

2. אנחנו עוסקים בשניות, ואם אומרים לנו שגוף נע במשך דקה, ואנחנו צריכים למצוא את הדרך שהוא עבר בעשר שניות האחרונות, אז אנחנו צריכים למצוא את הדרך שעבר בשישים שניות, ולהחסיר את הדרך שעבר בשישים שניות פחות עשר.

אם אומרים לנו שגוף נע במשך שלוש דקות, ואנחנו צריכים למצוא את הדרך שהוא עבר בעשרים שניות האחרונות, אז אנחנו צריכים למצוא את הדרך שהוא עבר במאה שמונים שניות (שישים כפול שלוש) ולחסר את הדרך שהוא עבר ב-מאה שישים שניות (מאה שמונים פחות עשרים שניות)

וכך הלאה.

3. ישנן שאלות שהנתונים הקיימים בהם אינם מספיקים כדי למצוא את מה שהשאלה מבקשת, בשאלות הקינימטיקה שלנו ישנן שני נתונים קבועים שלא יכולים להשתנות: מהירות התחלתית ותאוצה.

במצב כזה נימצא את המהירות ההתחלתית או את התאוצה – לפי מה שלא יהיה בנתונים.





שאלה נוספת:

גוף מתחיל לנוע בתנועה שוות תאוצה ועובר בשנייה הראשונה דרך של 20 ס"מ.
א. חשב את הדרך שיעבור הגוף בעשר השניות הראשונות.
ב. חשב את הדרך שיעבור בשנייה העשירית.
ג. איזה מהירות השיג עם גמר 10 השניות הראשונות.


פתרון השאלה:

סעיף א' מפנה להבהרה מספר שלוש.
סעיף ב' מפנה להבהרה מספר אחת.



גוף מתחיל לנוע בתנועה שוות תאוצה ועובר בשנייה הראשונה דרך של 20 ס"מ.
א. חשב את הדרך שיעבור הגוף בעשר השניות הראשונות.


הנתונים מהשאלה עצמה:

vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 1 שנייה
s= 20 ס"מ  = 0.2 מטר

הנתונים מסעיף א' יחד עם השאלה:

Vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 10 שניות

s-?
נצטרך למצוא נתון קבוע כלשהו מהנתונים של שהאלה עצמה, נמצא את a כי את vo יש לנו כבר

vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 1 שנייה
s = 0.2 מטר
a -?

vt חסר לכן נשתמש בנוסחה שבה vt חסר

S=vo*t+((a*t^2)/2)

0.2=0*t+((a*1^2)/2)

0.2=((a*1)/2)

0.2=a/2
a = 0.4 מטר חלקי שנייה בריבוע












הנתונים מסעיף א' יחד עם השאלה  ומה שמצאנו

Vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 10 שניות
a = 0.4 מטר חלקי שנייה בריבוע

s-?

חסר vt לכן נבחר את הנוסחה שבה חסר vt


S=vo*t+((a*t^2)/2)

S=0*10+((0.4*10^2)/2)

S=((0.4*100)/2)

S=(40/2)


S = 20 מטר


ב.

Vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 10 שניות
a = 0.4 מטר חלקי שנייה בריבוע

s-?


S=vo*t+((a*t^2)/2)

S=0*10+((0.4*10^2)/2)

S=((0.4*100)/2)

S=(40/2)


S = 20 מטר




Vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 9 שניות
a = 0.4 מטר חלקי שנייה בריבוע

s-?

S=vo*t+((a*t^2)/2)

S=0*0+((0.4*9^2)/2)

S=((0.4*81)/2)

S=(32.4/2)


S = 16.2 מטר

עושים את החיסור:
S=20-16.2= 3.8 מטר

ג.
Vo= 0 מטר חלקי שנייה
t= 10 שניות
a = 0.4 מטר חלקי שנייה בריבוע

vt-?

חסר s לכן נבחר את הנוסחה שבה חסר s

Vt=vo+a*t

Vt=0+0.4*10

Vt=0.4*10

Vt= 4 מטר חלקי שנייה






נפילה חופשית:
בנפילה חופשית המהירות ההתחלתית תהיה שווה לאפס, כמו כן התאוצה קבועה לכל הגופים ונקראת תאוצת הנפילה, היא שווה ל 9.81 אבל אנחנו נעגל אותה ונשתמש ב- 10.

שני נתונים קבועים אנחנו יכולים להבין כאשר אנו מבינים כי מדובר בנפילה חופשית:
a= 10 (m/sec^2)
vo= 0 (m/sec)

הנתון השלישי יהיה נתון לנו בשאלה, וככה בעזרת שלושה נתונים נוכל למצוא את הנתון שנצטרך למצוא בשאלה.



שאלה מספר אחת:

גוף נופל נפילה חופשית, מה תהיה מהירותו?
א. בסוף השנייה החמישית?
ב. בסוף החצי דקה הראשונה?
ג. בסוף החצי שנייה הראשונה?


תשובה מלאה לשאלה מספר אחת

כמו שנאמר לעיל, בנפילה חופשית יש שני נתונים ידועים מראש:

a= 10 (m/sec^2)
vo= 0 (m/sec)
בסעיף א' נותנים לנו נתון נוסף:
t= 5 sec
Vt-?

הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s


Vt=vo+a*t

נציב ונפתור
Vt=0+10 *5
Vt= 50 (m/sec)
בסעיף ב' נותנים לנו נתון נוסף:
t= 30 sec
Vt-?

הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s


Vt=vo+a*t

נציב ונפתור
Vt=0+10 *30
Vt= 300 (m/sec)

בסעיף ג' נותנים לנו נתון נוסף:
t= 0.5 sec
Vt-?

הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s


Vt=vo+a*t

נציב ונפתור
Vt=0+10 *0.5
Vt= 5 (m/sec)




שאלה מספר שתיים:
גרגיר ברד פגע בקרקע במהירות של 60 m/sec.
א.    מאיזה גובה נפל הגרגיר?
ב.     כמה זמן נמשכה נפילתו?


כמו שנאמר לעיל, בנפילה חופשית יש שני נתונים ידועים מראש:

a= 10 (m/sec^2)
vo= 0 (m/sec)
בשאלה נותנים לנו נתון נוסף:
סעיף א':
vt= 60 (m/sec)
s-?

הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
Vt^2=vo^2+2*a*s

60 ^2=0^2+2*10*s

3600=20s

S=180 m


בשאלה נותנים לנו נתון נוסף:
סעיף ב':
t-?
הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s

Vt=vo+a*t   

60 =0+10*t
t= 6 sec.

שאלה מספר שלוש:
גוף נופל מגובה של 1280 מ'.
א.    כמה זמן נמשכה נפילתו?
ב.     באיזו מהירות יפגע הגוף בקרקע?
ג.      איזה מרחק יעבור הגוף בשנייה השישית?
ד.     איזה מרחק יעבור הגוף בשנייה האחרונה?


תשובה מלאה לשאלה מספר שלוש:
כמו שנאמר לעיל, בנפילה חופשית יש שני נתונים ידועים מראש:

a= 10 (m/sec^2)
vo= 0 (m/sec)
הנתון של השאלה הוא:
            S= 1280 m.

סעיף א':
            t-?
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

S=vo*t+((a*t^2)/2)

1280 =0*t+((10*t^2)/2)
1280 =5*t^2
t = 16 sec

סעיף ב':
            vt-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t

Vt^2=vo^2+2*a*s
Vt^2=0^2+2*10*1280
Vt= 160 (m/sec)

סעיף ג'
הם מבקשים מאתנו בעצם למצוא את ההפרש (לעשות חיסור) של הדרך שהוא עשה בסוף השנייה השישית עם הדרך שהוא עשה בסוף השנייה החמישית.
t=6 sec
S6 -?

 הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
S=vo*t+((a*t^2)/2)
S6=0*6+((10*6^2)/2)
S6= 180 m.

t=5 sec
S5 -?

 הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
S=vo*t+((a*t^2)/2)
S5=0*5+((10*5^2)/2)
S5= 125 m.

S6-S5= 180-125 = 55 m.

סעיף ד'
הם מבקשים מאתנו בעצם למצוא את ההפרש (לעשות חיסור) של הדרך שהוא עשה בסוף השנייה השש עשרה (השנייה האחרונה) עם הדרך שהוא עשה בסוף השנייה החמש עשרה.
t=16 sec
S16 -?

 הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
S=vo*t+((a*t^2)/2)
S16=0*6+((10*16^2)/2)
S16= 1280 m.

t=15 sec
S15 -?

 הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
S=vo*t+((a*t^2)/2)
S5=0*5+((10*15^2)/2)
S5= 1125 m.

S16-S15= 1280-1125 = 155 m.


שאלה מספר ארבע:
מרגע הצניחה ועד לפתיחת המצנח עבר הצנחן 720 מטר.
א. כמה זמן נמשכה הנפילה החופשית?
ב. מה היית מהירות הצנחן ברגע שנפתח המצנח?

תשובה מלאה לשאלה מספר ארבע:
כמו שנאמר לעיל אנחנו מבינים שמדובר בנפילה חופשית, לכן יש לנו כבר שני נתונים באופן אוטומטי:
a = 10 (m/sec^2)
Vo = 0 (m/sec)

כמו כן נמסר לנו נתון נוסף בגוף השאלה:
S = 720 m.
סעיף א':
t-?
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
S=vo*t+((a*t^2)/2)
720=0*t+((10*t^2)/2)
720=5*t^2
144=t^2
t=12 sec.

סעיף ב':
vt-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t

Vt^2= vo^2+2*a*s
Vt^2= 0^2+2*10*720
Vt^2 = 14400
Vt = 120 (m/sec)



שאלה מספר חמש:

מהליקופטר נשמט שק דואר שהגיע ארצה כעבור 8 שניות.
א. באיזו מהירות פגע השק בקרקע?
ב. באיזה גובה היה ההליקופטר?
ג. איזו דרך עבר השק בשנייה הרביעית?
ד. איזו דרך עבר השק בשנייה האחרונה?

כמו שנאמר לעיל, בנפילה חופשית אנו בעצם מקבלים שני נתונים באופן אוטומטי:
a = 10 (m/sec^2)
Vo = 0 (m/sec)

בגוף השאלה נמסר לנו הנתון הבא:
t= 8 sec.

סעיף א':
vt-?
הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s

Vt=vo+a*t   
Vt=0+10*8
Vt = 80 (m/sec)     
סעיף ב':

s-?
           
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

S=vo*t+((a*t^2)/2)       
S=0*8+((10*8^2)/2)

S = 320 m.

סעיף ג':
הם בעצם מבקשים שנמצא:
s4-s3=?

            t=4 sec
s4-?
           
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
s4=0*4+((10*4^2)/2)
S4= 80 sec.


            t=3 sec
s3-?
           
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
s3=0*4+((10*3^2)/2)
S4= 45 sec.

s4-s3=80-45= 35 m.


סעיף ד':
הם בעצם מבקשים שנמצא:
s8-s7=?

            t=8 sec
s8-?
           
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
s4=0*8+((10*8^2)/2)
S4= 320 sec.


            t= 7 sec
s7-?
           
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
s3=0*7+((10*7^2)/2)
S4= 245 sec.

s4-s3=320-245= 75 m.




שאלה מספר שש:
בנקודה מסוימת הייתה מהירותו של גוף הנופל נפילה חופשית 30 מטר לשנייה ובנקודה אחרת 80 מטר לשנייה מה המרחק בין 2 נקודות?

כמו שנאמר לעיל כאשר מדובר בנפילה חופשית אנו מבינים באופן מידי כי יש שני נתונים:
a= 10 (m/sec^2)
vo = 0 (m/sec)

בגוף השאלה אנו מבינים כי מדובר בשני נקודות, כאשר בנקודה הראשונה המהירות היא 30 מטר לשנייה ובנקודה השנייה המהירות היא 80 מטר לשנייה.
נבחר לקחת את זה כקטע אחד שהמהירות ההתחלתית שלו היא 30 מטר לשנייה, ואילו המהירות הסופית היא 80 מטר לשנייה.
a= 10 (m/sec^2)
vo = 30 (m/sec)
vt = 80 (m/sec)

s-?

הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
Vt^2=vo^2+2*a*s

80^2=30^2+2*10*s
S=275 m.



שאלה מספר שבע:

אבן נופלת לתוך באר וכעבר אחד עשרה ושני שליש שניות נשמעת נקישתה בקרקע הבאר, מהירות הקול באוויר 300 מטר לשנייה.
א. חשב את זמן הנפילה של האבן לתוך הבאר?
ב. חשב את עומק הבאר.

תשובה מלאה לשאלה מספר שבע:
מנתוני השאלה אנחנו מבין כי אבן נפלה בנפילה חופשית, ואז הקול שלה עלה במהירות קבועה של 300 מטר לשנייה.
יש שני חלקים לשאלה: נפילת האבן ועליית הקול.
סה"כ הזמן של שני החלקים הוא: אחד עשרה ושני שליש  (שניות).
בסעיף א' דורשים מאתנו את הזמן של החלק הראשון, לכן נסמן אותו בx ואילו את הזמן של החלק השני נסמן ב אחד עשרה ושני שליש פחות איקס.
סעיף א':
נפילת אבן:
A= 10 (m/sec^2)         
                                                 Vo = 0 (m/sec)
T= x (sec)           
עליית קול:

T = (11+2/3) sec         
V = 300 (m/sec)          

במהירות קבועה (ללא תאוצה) מתקיימת הנוסחה:
s=v*t
נמצא את הדרך שהקול עלה, בעצם הדרך הזאת שווה לדרך של האבן בנפילתה לתוך הבאר.

s=300((11+2/3)-x)
s= 3500-300x

אי אפשר להוציא עוד מידע מעליית הקול, לכן נשתמש במידע שהוצאנו מהחלק של עליית הקול בחלק של נפילת האבן:

נפילת אבן:
a= 10 (m/sec^2)
          vo = 0 (m/sec)
T= x (sec)
s= 3500-300x

הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
3500-300x =0*x+((10*x^2)/2)
3500-300x =5*x^2
5*x^2+300x-3500=0

X1= 10 m.
X2 = -70 m → יש לפסול את התשובה הזאת, אין מרחק שלילי

סעיף ב':
לאחר שמצאנו את x ויש לנו את הדרך באמצעות x נוכל להציב ולקבל את עומק הבאר.
s=3500-300x
x=10
s=3500-300*10
s= 500 m.


זריקה כלפי מטה

ההבדל בין נפילה חופשית לבין זריקה כלפי מטה הוא שבזריקה כלפי מטה המהירות ההתחלתית (v0) לא שווה אפס.

שאלה מספר אחת:
עמקו של מכרה 300 מטר. כמה זמן תמשך נפילתו של גוך הנזרק אל תוך המכרה במהירות התחלתית של 20 מטר לשנייה?

A= 10 (m/sec^2)
Vo=20(m/sec)
S= 300 m.
T-?
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)

300=20*t+((10*t^2)/2)
300=20*t+5t^2
5t^2+20t-300=0
X1 = 6 sec.
X2 = -10 sec – אנחנו פוסלים את התשובה הזאת כי אין שניות שליליות


שאלה מספר שתיים:
באיזו מהירות יש לזרוק אבן כלפי מטה מגשר שגובהו 20 מטר כדי שתפגע בפני המים מקץ שניה?
vo-?
s= 20 m
t = 1
a = 10 (m/sec^2)

הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
20=vo*1+((10*1^2)/2)

20=vo+5
vo = 15 (m/sec).

שאלה מספר שלוש:
מגובה של 200 מטר זורקים גוף במאונך כלפי מטה במהירות של 5 מטר לשנייה.
א.    כמה מטרים עבר הגוף ב-4 השניות הראשונות?
ב.     כמה מטרים עבר הגוף בשנייה הרביעית?

פתרון מלא לשאלה מספר שלוש:
s= 200 m.
a = 10 (m/sec^2)
vo = 5 (m/sec)

סעיף א':

t = 4 sec.

הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)

s=5*4+((10*4^2)/2)

s=20+80
s= 100 m.
סעיף ב'

s4-s3=?
יש לנו את s4 מסעיף קודם, לכן אנחנו לא צריכים לחשב אותו

נמצא את s3

s3-?
s=3 sec.
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)
s3=5*3+((10*3^2)/2)
s3 = 60m.

s4-s3= 100-60 = 40 m.


שאלה מספר ארבע:

גוף נזרק כלפי מטה במהירות של 7 מטר לשנייה, חשב כעבור איזה מרחק תגדל מהירות הגוף פי שניים?

פתרון מלא לשאלה מספר ארבע / תשובה מלאה לשאלה מספר ארבע:
a= 10 (m/sec^2)
vo = 7 (m/sec)
vt = 14 (m/sec)  - פי שנתיים מהמהירות ההתחלתית
s-?

הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t

Vt^2=vo^2+2*a*s

14^2=7^2+2*10*s

S= 7.35 m




שאלת בונוס:
במשך שלוש השניות הראשונות נעה המעלית בתאוצה קבועה ומשיגה מהירות של 3 מטר לשנייה. במהירות קבועה זו היא ממשיכה לעלות ב0שש השניות הבאות. ב-3 השניות האחרונות עולה בתאוטה קבועה. לאיזה גובה הגיעה המעלית?

תשובה לשאלת בונוס:
שיש לנו שאלה בחלקים וניתן לבנות ממנה בציר ה-x: את הזמן, ובציר ה- y את המהירות ושואלים אותנו על דרך (גובה / מרחק / עומק..) ניתן לפתור את השאלה הזאת בדרך גרפית.
.
כאשר יש לנו גרף שציר ה-x זמן, וציר ה-y מהירות ניתן לומר בוודאות:
*השטח של שנוצרה הוא הדרך שעבר הגוף.
* השיפוע הוא התאוצה / התאוטה. (שיפוע חיובי: תאוצה, שיפוע שלילי: תאוטה). (y1-y2)/(x1-x2)))








זריקה כלפי מעלה
זריקה כלפי מעלה זאת תנועה שוות תאוטה ( a=10 (m/sec^2), קרי (כלומר) תאוצה שלילית.
המהירות בשיא הגובה שווה לאפס, ומרגע זה מדובר בנפילה חופשית כלפי מטה.
מדובר בשני חלקים: הגוף נזרק כלפי מעלה והגוף נופל נפילה חופשית כלפי מטה.
בחלק השני דנו למעלה.
אפשר להסיק באופן מידי מהחלק הראשון, כאשר הגוף נזרק כלפי מעלה:
a = -10 (m/sec)
vt = 0 (m/sec)


תרגיל מספר אחד:
כדור נזרק בכיוון אנכי כלפי מעלה במהירות של 30 מטר לשנייה.
א.    מה זמן עלייתו עד לשיא הגובה?
ב.     לאיזה גובה מכסימלי יגיע?
ג.      כעבוד כמה זמן יפגע הכדור שוב בקרקע?
ד.     מה תהיה אז מהירותו?

תשובה מלאה לתרגיל מספר אחד:
אנחנו נעבוד בכותרות כדי שנדע על מה אנחנו מדברים.
סעיף א':
זריקת כדור כלפי מעלה עד שיא גובהו:

Vo= 30 (m/sec)
a = -10 (m/sec^2)
vt= 0 (m/sec)
t -?
הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s


vt=vo+a*t
0=30+-10*t
t = 3 sec.

סעיף ב':
זריקת כדור כלפי מעלה עד שיא גובהו:

Vo= 30 (m/sec)
a = -10 (m/sec^2)
vt= 0 (m/sec)
s -?

הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t

Vt^2=vo^2+2*a*s

0^2=30^2+2*(-10)*s
S= 45 m.

סעיף ג':

זמן עלייתו עד לשיא גובהו יצא 3 שניות.
משיא גובהו של הכדור עד פגיעתו בקרקע:
S= 45 m.
Vo = 0 (m/sec)
s= 10 (m/sec)
t-?
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt

s=vo*t+((a*t^2)/2)

45=0*t+((10*t^2)/2)
45 = 5t^2
T^2 = 9
T=3 sec
(בפיזיקה אין זמן שלילי)
הם מבקשים את זמן עלייתו ביחד עם זמן נפילתו ארצה
3+3=6
הכדור יפגע שוב בקרקע כעבור 6 שניות

סעיף ד'
הם דורשים לדעת מה תהיה מהירותו כאשר הוא נפגש עם הקרקע:

משיא גובהו של הכדור עד פגיעתו בקרקע:
S= 45 m.
Vo = 0 (m/sec)
s= 10 (m/sec)
vt-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t

Vt^2=vo^2+2*a*s
Vt^2=0^2+2*10*45
Vt^2=2*10*45
Vt^2=2*10*45
Vt = 30 (m/sec)


תרגיל מספר שניים:
קליע עוזב במהירות 500 מטר לשנייה קנה תותח שאורכו 10 מטר.
א.    חשב את תאוצת הקליע בתוך הקנה.
ב.     כאשר הקנה מכוון כלפי מעלה לאיזה גובה מגיע הקליע?

פתרון מלא לשאלה מספר שניים / תשובה מלאה לתרגיל מספר שתיים

סעיף א'
גם כאן נחלק את זה לכותרות:
מה שקורה בתוך הקליע:
Vt = 500 (m/sec)
S = 10 m
Vo= 0 (m/sec)
a-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
Vt^2=vo^2+2*a*s
500^2=0^2+2*a*10
250000=20*a
a = 12500 (m/sec)
סעיף ב'
כאשר הכדור עוזב את הקליע

vo = 500 (m/sec)
a = -10 (m/sec^2)
vt = 0 (m/sec)
s-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
vt^2=vo^2+2*a*s
0^2=500^2+2*(-10)*s
s= 12500 m.


תרגיל מספר שלוש / שאלה מספר שלוש
מגגו של בית שגובהו 28 מטר נזרקה במאונך כלפי מעלה אבן במהירות של 8 מטר לשנייה.
א.    לאיזה גובה עלתה האבן מעל לגג?
ב.     באיזו מהירות פגעה בקרקע.

פתרון תרגיל מספר שלוש / תשובה מלאה לשאלה מספר שלוש
גם כאן נחלק את התשובה שלנו לכותרות שנדע למה התייחסנו.

סעיף א':

זריקת אבן כלפי מעלה עד שיא הגובה
a = -10 (m/sec)
vt = 0 (m/sec)
vo = 8 (m/sec)
s - ?

הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
vt^2=vo^2+2*a*s
0^2=8^2+2*-10*s
-64 = -20s
S= 3.2 m.

סעיף ב'
משיא הגובה עד נפילתו לקרקע
S=28+3.2=31.2
Vo = 0 (m/sec)
A= 10 (m/sec)
Vt-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
vt^2=vo^2+2*a*s
vt^2=0^2+2*10*31.2
vt= √624 (m/sec)

שאלה מספר ארבע / תרגיל מספר ארבע
אבן נזרקה כלפי מעלה מראש צוק במהירות של 35 מטר לשנייה, חשב:
א.    לאיזה גובה מעל לצוק תגיע האבן?
ב.     כמה זמן תמשך עלייתה?
ג.      כעבור כמה שניות תפגע בקרקע אם גובה הצוק 40 מ'?
ד.     באיזו מהירות תפגע האבן בקרקע?

סעיף א'
נחלק את זה לכותרות כדי שנדע במה אנחנו עוסקים כל פעם בשאלה.
זריקת האבן עד שיא הגובה
s-? (הגובה מעל הצוק)
vt = 0 (m/sec)
a = -10 (m/sec^2)
vo = 35 (m/sec)
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
vt^2=vo^2+2*a*s
0^2=35^2+2*(-10)*s
S=61.25 m

סעיף ב'
זריקת האבן עד שיא הגובה
t-?
vt = 0 (m/sec)
a = -10 (m/sec^2)
vo = 35 (m/sec)

הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s
vt=vo+a*t
0=35+(-10)*t
t = 3.5 sec.
סעיף ג'

משיא הגובה עד פגיעתו בקרקע
a = 10 (m/sec^2)
vo = 0 (m/sec)
s  = 61.25+40=101.25 m
t-?
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
s=vo*t+((a*t^2)/2)
101.25=0*t+((10*t^2)/2)
101.25=5*t^2
t = 4.5 sec.

3.5+4.5 = 8.

האבן תפגע בקרקע כעבור 8 שניות

סעיף ד'

a = 10 (m/sec^2)
vo = 0 (m/sec)
s  = 61.25+40=101.25 m
vt-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
vt^2=vo^2+2*a*s
vt^2=0^2+2*10*101.25
vt^2=2*10*101.25
vt = 45 (m/sec)

שאלה מספר חמש / תרגיל מספר חמש
רקטה נורתה במאונך כלפי מעלה בתאוצה של 20 מטר לשנייה בריבוע. כעבור 20 שניות אזל הדלק שגרם לתנועה מואצת.
א. מצא לאיזה גובה הגיעה הרקטה?
ב. מצא כעבור כמה זמן חזרה ארצה?
גם כאן נחלק את הפתרונות לפי כותרות שיהיה לנו קל לדעת מה חישבנו:
סעיף א':

שיגור הרקטה עד שניגמר הדלק:
a = 20 (m/sec^2)
t = 20 sec.
Vo = 0 (m/sec)
s-?
הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
s=vo*t+((a*t^2)/2)
s=0*t+((20*20 ^2)/2)
s = 4000 m.

a = 20 (m/sec^2)
t = 20 sec.
Vo = 0 (m/sec)
Vt - ?

הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s
vt=vo+a*t
vt=0+20*20
vt = 400 (m/sec)
לאחר שנגמר לרקטה הדלק עד לשיא הגובה:
a = -10 (m/sec)
vt= 0 (m/sec)
vo = 400 (m/sec)
s-?
הנתון שחסר הוא t  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו t
vt^2=vo^2+2*a*s
0^2=400^2+2*(-10)*s
S= 8000 m.

8000+4000 = 12000

הרקטה הגיע לגובה של 12000 מטר.


סעיף ב':


לאחר שנגמר לרקטה הדלק עד לשיא הגובה:
a = -10 (m/sec)
vt= 0 (m/sec)
vo = 400 (m/sec)
t-?

הנתון שחסר הוא s  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו s
vt=vo+a*t
0=400+-10*t
T= 40 sec
נפילה חופשית של הרקטה
A = 10 (m/sec^2)
Vo = 0 (m/sec)
S=12000 m
t-?

הנתון שחסר הוא vt  לכן נבחר בנוסחה שבה חסר לנו vt
s=vo*t+((a*t^2)/2)
12000=0*t+((10*t^2)/2)
12000=5*t^2
t= 20√6 sec.


20√6+40+20 = 108.98


הרקטה חזרה ארצה תוך 108.98 שניות.





סטטיקה
כוח = סיבה לשינוי צורתו של גוף, תנועתו של גוף או תנוחתו של גוף, מסומן באות F.
שיווי משקל = מצב בו גוך אינו מושפע מהכוחות שפועלים עליו.

התנאים לשיווי משקל:
1.    סכום הכוחות בכל כיוון יהיה שווה לסכום הכוחות בכיוון הנגדי.
2.    סכום המומנטים בכיוון אחד יהיה שווה לסכום המומנטים בכיוון הנגדי. מומנטים הם המרחקים מנקודת הייחוס.

שאלה מספר אחד:
משקלו של מוט אחיד הוא 5 קג"כ (קילוגרם כוח) ואורכו 100 ס"מ. יש משקולות שתלויות על המוט: 2 ק"ג במרחק של 20 ס"מ משמאל, והמוט תלוי בעצמו על משקולות: 5 קג"כ בקצה השמאלי, 3 קג"כ 60 ס"מ מצד שמאל ו 8 קג"כ בצד ימין.
חשב איזה כוח יש להוסיף והיכן כדי שהמוט יהיה מאוזן אופקית?

כוחות למטה:
משקלו של מוט אחיד יהיה תמיד באמצע:
2 ק"ג במרחק של 20 ס"מ משמאל / 80 ס"מ מימין
F קג"כ במרחק של x ס"מ מצד ימין.
5 קג"כ במרחק של 50 ס"מ.


כוחות למעלה:
5 קג"כ במרחק של 100 ס"מ מצד ימין
3 קג"כ במרחק של 40 ס"מ מצד ימין
8 קג"כ בצד ימין.

תנאי ראשון
F + 2+5 = 5 + 3 +8
F = 9 קג"כ

תנאי שני
F*x + 2*80+5*50 = 5*100 + 3*40+ 8*0
9*x +410 = 500+ 120
X= 23.33333333 cm  מימין
שאלה מספר שתיים / תרגיל מספר שתיים
א.    מוט אחיד שאורכו 60 ס"מ ומסתו 500 גרם, תלוי במרחק של 20 ס"מ מהקצה השמאלי, בו תלויה משקולת בת 400 גרם. בת כמה גרם תהיה המשקולת שיש לתלות בקצה הימני על מנת שיהיה מאוזן אופקית?
ב.     מה היית צריכה להיות מסת המוט על מנת שיהיה מאוזן אופקית ללא תליית משקולת נוספת?

תשובה לשאלה מספר שתיים /  פתרון מלא לתרגיל מספר שתיים

משקלו של מוט אחיד הוא 500 גרם ואורכו 500 גרם.

כוחות למטה:
500 גרם כוח במרחק של 30 ס"מ מימין.
 Xגרם כוח בקצה הימני.
400 גרם במרחק של 60 ס"מ מימין.

כוחות למעלה:
F גרם כוח במרחק של 40 ס"מ מימין.

תנאי ראשון:
F =  500+x+400
F = 900+x
תנאי שני
F*40 = 500*30+x*0+400*60
F=975 גרם כוח

975 = 900 + x
X = 75 גרם כוח
סעיף ב'
כוחות למטה:
Y גרם כוח במרחק של 30 ס"מ מימין.
400 גרם במרחק של 60 ס"מ מימין.

כוחות למעלה:
B גרם כוח במרחק של 40 ס"מ מימין.

תנאי ראשון:

Y + 400 = B
תנאי שני:
Y*30 +400*60 = b*40

Y*30 +24000 = (Y + 400)*40
Y*30 +24000 = 40Y + 16000
10Y=8000
Y = 800 גרם כוח


שאלה מספר שלוש / תרגיל מספר שלוש:

אורך מוט אחיד הוא 120 ס"מ ומשקלו 100 גר"כ. בקצהו השמאלי תלויה משקולת בת 300 גר"כ ובמרחק 30 ס"מ ממנה משקולת בת 200 גר"כ.
בקצהו הימני של המוט תלויה משקולת בת 600 גר"כ.
חשב באיזו נקודה יש לתלות את המוט כדי שיהיה מאוזן אופקית?

כוחות למטה:
100 גר"כ במרחק של 60 ס"מ מימין.
300 גר"כ במרחק של 120 ס"מ מימין.
200 גר"כ במרחק של 90 ס"מ מימין
600 גר"כ בקצה הימני.

כוחות למעלה
F גר"כ במרחק של X  ס"מ מימין

תנאי ראשון:
F = 100+300+200+600
F = 1200 גר"כ

תנאי שני
F*X = 100*60+300*120+200*90+600*0
1200X=60000
X = 50 ס"מ מימין


שאלה מספר ארבע / תרגיל מספר ארבע

על קורה שמשקלה 2 קג"כ ואורכה 2 מטר תלויה משקולת בת 3 קג"כ בקצה השמאלי ומשקולת בת 5 קג"כ בקצה הימני.
באיזה מרחק מהקצה השמאלי יש לתלות את הקורה כדי שתהיה מאוזנת?

פתרון מלא לשאלה מספר ארבע / תשובה מלאה לתרגיל מספר ארבע

כוחות למטה:
2 קג"כ במרחק של 1 מטר מצד ימין.
3 קג"כ במרחק של 2 מטר מימין.
5 קג"כ בקצה הימני.

כוחות למעלה:
F קג"כ במרחק של x  מטר מימין

תנאי ראשון

F = 2 + 3 + 5
F = 10 קג"כ

תנאי שני
F*X = 2*1+3*2+5*0
10X=8
X=0.8 מטר מצד ימין

2-0.8=1.2
יש לתלות את הקורה במרחק של 1.2 מטר מהקצה השמאלי על מנת שהיא תהיה מאוזנת


שאלה מספר חמש / תרגיל מספר חמש
מוט אחיד AB שאורכו 50 ס"מ ומסתו 200 גרם נשען בנקודה הנמצאת 30 ס"מ מהקצה A. בקצה A תלויה משקולת שמסתה אינה ידועה ובקצה B תלויה משקולת שמתה 350 גרם. המוט נמצא בשיווי משקל אופקי. חשב את מסת המשקולת התלויה ב-A.

נקווה שהנקודה A תהיה נקודה שמאל, והנקודה B תהיה בצד ימין של המוט.

כוח למטה:
200 גרם במרחק של 25 ס"מ מימין
Y גרם במרחק של 50 ס"מ מימין.
350 גרם בקצה הימני.

כוח למעלה:
F גרם במרחק של 20 ס"מ מימין.

Y-?

תנאי ראשון
F = 200 +Y +350
F = 550 + Y
תנאי שני
F*20 = 200*25 + Y*50  +350*0
(550+Y)*20 = 5000 + Y*50
11000+20Y = 5000+Y50
30Y = 6000
Y = 200 גרם כוח

שאלה מספר שש / תרגיל מספר שש

אורכו של מוט אחיד 100 ס"מ ומסתו 400 גרם. במרחק 20 ס"מ מקצהו השמאלי תלויה משקולת בת 500 גרם ובמרחק 40 ס"מ מהקצה השמאלי משקולת שמסתה 300 גרם.
במרחק 70 ס"מ מהקצה השמאלי משקולת שמסתה 400 גרם ובמרחק 90 ס"מ מהקצה השמאלי משקולת בת 200 גרם.
באיזה מרחק מאותו הקצה יש לתלות את המוט כדי שיהיה בשיווי משקל אופקי?

תשובה לשאלה מספר שש / פתרון מלא לתרגיל מספר שש
כוחות למטה:
400 גרם כוח במרחק של 50 ס"מ מימין.
500 גרם כוח במרחק של 80 ס"מ מימין.
300 גרם כוח במרחק של 60 ס"מ.
400 גרם כוח במרחק של 30 ס"מ מימין.
200 גרם כוח במרחק של 10 ס"מ מימין

כוח למעלה
F גרם כוח במרחק של X ס"מ מימין
באיזה מרחק צריך לתלות את המוט מאותו קצה, קרי (כלומר) מהקצה השמאלי...)

תנאי ראשון
F  = 400+500+300+400+200
F = 1800 גרם כוח
תנאי שני
F*x = 400*50+500*80+300*60+400*30+200*10
1800X = 92000

X = 51.1111111 ס"מ מצד ימין


100-51.1111111 = 48.888 ס"מ מצד שמאל
          






אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה