יום חמישי, 12 בדצמבר 2013

תרגילים מספרים מרוכבים בני גורן ג'2 שאלון 807 תשובות מלאות פתרונות בנושא מספרים מרוכבים

פתרונות חינם מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ג' - 2 שאלון 035807  במספרים מרוכבים  בני גורן benny goren  פתרונות לתרגילי מתמטיקה מתוך הספר בני גורן 807, חלק ג2

תשובות לספר מתמטיקה בנושא מספרי מרוכבים: בני גורן - מתמטיקה (5 יח"ל) - שאלון 807 - חלק ג' - 2. פותרים פתרונות לספרי

הלימוד במתמטיקה: תשובות לספר מתמטיקה בני גורן - מתמטיקה (5 יחל) - שאלון 807 חלק ג'- 2.
תשובות לספר מתמטיקה מספרים מרוכבים תשובות איך פותרים מדריך הוראות הסבר שירטוט הדרכה. דרך מלאה תשובה מלאה. תשובות של תרגילים לבני גורן 807 חינם. הכנה לבגרות 807 תשובות 807 בגרות


תרגילים
ההגדרה ופעולות החשבון במספרים מרוכבים
ההגדרה של המספר i ופעולות החשבון עם המספר i
ההגדרה:  
i=√-1
i^2=√-1*√-1=-1
עמוד 16 תרגיל 17
חשב:



עמוד 16 תרגיל 18

עמוד 22 תרגיל 22


עמוד 17 תרגיל 42 חשב (חזקות)


עמוד 17 תרגיל 54 פתור את מערכות המשוואות הבאות:



תרגילים (המספר הצמוד, חילוק מספרים מרוכבים)
עמוד 21 תרגיל 10  חשב (כתוב את התוצאה בצורה z=a+bi)



עמוד 21 תרגיל 13 חשב (כתוב את התוצאה בצורה z=a+bi)


עמוד 21 תרגיל 15 חשב (כתוב את התוצאה בצורה z=a+bi)




עמוד 21 תרגיל 19  (כתוב את התוצאה בצורה z=a+bi)


עמוד 21 תרגיל 22 פתור את המשוואות הבאות ומצא את המספר המרוכב z:
4iz-7i=11+z



עמוד 21 תרגיל 27  פתור את המשוואות הבאות ומצא את המספר המרוכב z: (הדרכה: סמן z=x+iy)




עמוד 21 תרגיל 30 פתור את המשוואות הבאות ומצא את המספר המרוכב z: (הדרכה: סמן z=x+iy)





עמוד 21 תרגיל 37 פתור את המשוואות הריבועיות הבאות (חילוק מספרם מרוכבים)

(1-2i)z^2-4iz+1+2i=0


בעמוד 33 בספר אנחנו נצטרך את הדברים הבאים:

ציר ה-y הוא sin
ציר ה c הוא cos










x=rcosθ
y=rsinθ

sin<θ=y/r
cos<θ=x/r

לפי הסימון של sin ושל cos בודקים באיזה רביע נמצאת הזווית טטה (θ).
1. אם הזווית נמצאת ברביע הראשון משאירים את הזווית טטה כמו שהיא.
2. אם הזווית נמצאת ברביע השני מחסרים מ-180 את הזווית טטה.
3.אם הזווית נמצאת ברביע השלישי מוסיפים 180 לזווית טטה.
4.אם הזווית נמצאת ברביע הרביעי מחסרים מ-360 את הזווית טטה.


עמוד 33 תרגיל 3 כתוב את המספרים הבאים בצורה הקרטזית (האלגברית):
5(cos270+isin270)=-5i

עמוד 33 תרגיל 8 כתוב את המספרים הבאים בצורה הקרטזית (האלגברית):
2(cos200+isin200)= -1.87-0.68i


עמוד 33 תרגיל 13 כתוב את המבפרים הבאים בצורה הקוטבית (הטריגונומטרית):
-4i
x=0
y= -4
|r|=√(4^2)=4
sinθ=y/r= (-4/4)
θ=-90+180k
k=1 θ=90
k=2 θ=270
האיקס הוא אפס, וה-y הוא שלילי, ה-y שלילי ברביע השלישי והרביעי, זאת אומרת מאה שמונים עד שלוש מאות שישים
270 מתאים

z=4cis270



עמוד 33 תרגיל 14 כתוב את המבפרים הבאים בצורה הקוטבית (הטריגונומטרית):

1+i
x=1
y=1
r=√(1^2+1^2)=√2


sin<θ=y/r
cos<θ=x/r
sinθ=1/√2
cosθ=1/2
z=√2(cos45+sin45)
הסינוס והקוסינום חיוביים לכן זה בריבוע הראשון ומשאירים את הזווית כמו שהיא
z=√2cis45


עמוד 33 תרגיל 16 כתוב את המבפרים הבאים בצורה הקוטבית (הטריגונומטרית):
√3/2-0.5i
x=√3/2
y= -0.5
|r|=√((√3/2)^2+(0.5)^2)=1

tanθ=y/x= -(0.5/(√3/2))
θ=-30+180k
k=1 θ=150
k=2 θ=330
ה-x חיובי, ה y שלילי: הנקודה נמצאת ברביע הרביעי, לכן הזווית היא בין מאתיים שבעים לשלוש מאות שישים
z=cis330


ה sin נמצא ברביע הראשון - הרביע הראשון של הסינוס הוא חיובי
ה cos נמצא ברביע השני - הרביע השני של הקוסינוס הוא שלילי

זאת אומרת שהאיקס הוא שלילי (cos),ו ה y הוא חיובי (sin) רביע שני
ברביע שני יש לנו את הכלל הבא:
אם הזווית נמצאת ברביע השני מחסרים מ-180 את הזווית טטה
180-60=120
z=cis120


עמוד 33 תרגיל 18 כתוב את המבפרים הבאים בצורה הקוטבית (הטריגונומטרית):
z= -3-4i
x= -3
y= -4
|r|= √3^2+4^2=√25=5
tgθ=(-4/-3)
θ=53.13+180k


k=0 θ=53.13
k=1 θ=233.13
ה-x וה-y שליליים ולכן הנקודה ברביע השלישי הזווית בין מאה שמונים למאתיים שבעים

z=5cis233.13


עמוד 33 תרגיל 19 כתוב את המבפרים הבאים בצורה הקוטבית (הטריגונומטרית):
z= -4+3i
x=-4
y=3
r=√(16+9)=√25=5

tgθ=-(3/4)
θ=-36.86+180k
k=1 θ=143.14
k=2  θ=323.14
ה-x שלילי, וה-y חיובי: זה ברביע השני, זאת אומרת בין שעים למאה שמונים
143.14 מתאים

z=5cis143.13

עמוד 34 תרגיל 26 משוואות עם ערך מוחלט המישור של גאוס פתור את המשוואות הבאות:




עמוד 44 תרגיל 4
במעגל שמרכזו בראשית הצירים חסום משולש שווה צלעות. אחד מקודקודי המשולש מתאר את המספר המרוכב 
√3+i
א. מצא את המספרים המרוכבים המצייגים את שני הקודקודים האחרים של המשולש.
ב. מצא את שטח המשולש.
ג.שרטט במערכת צירים את המעגל והמשולש.




עמוד 66 תרגיל 28
נתונה המשוואה
(z+k)^3=8
k מספר ממשי.
א. הבע באמצעות k את שורשי המשוואה.
ב. מצא את k  אם מכפלת שני השורשים הלא ממשיים היא 3.


עמוד 66 תרגיל 31
א. פתור את המשוואה 









אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה