יום שישי, 1 בנובמבר 2013

תרגיל - תרגילים עם פרמטרים - הצגה פרמטרית של ישר

תשובה פתרון דרך מלאה איך פותרים הסבר הדרכה הוראה הוראות

מצא לאיזה ערך של k הנקודה
(-3,k^2-6k, k^2-6)
נמצאת על הישר
 x=(-1,3,0)+t(2,-4,5)

פיתרון

נמצא את הנקודות הכללות של ההצגה הפרמטרית של הישר
לפי הכלל הבא
x=(x1,y1,z1)+t(x2,y2,z2)

נקודות כלליות של הישר

(x1+t*x2, y1+t*y2, z1+t*z2)


(-1+t2t, 3-4t, 0+5t)

יש לנו שתי נקודות
(-1+2t 3-4t, 0+5t)
(-3,k^2-6k, k^2-6)
נשווה את שיעורי האיקס של הנקודות זה לזו
נשווה את שיעורי ה-ווי של הנקודות זה לזו
נשווה את שיעורי ה-זד של הנקודות זו לזו

·)-1+2t=-3→t=-1
··)3-4t=k^2-6k
···)0+5t=k^2-6

 t=-1 נציב

··)3-4t=k^2-6k
3-4*(-1)=k^2-6k
7=k^2-6k
k^2-6k-7=0

k1=7
k2=-1


נציב t=-1
···)0+5t=k^2-6
5*(-1)=k^2-6
-5=k^2-6
0=k^2-1
k1=1
k2=-1


מכיוון שk=-1 מופיע במשוואה השנייה והשלישית, הריי שהוא התשובה הנכונה.






אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה