יום שני, 11 בנובמבר 2013

תרגיל - חישוב הזווית בין שני ישרים

פתרון תשובה הסבר דרך מלאה תשובה

מצא את הזווית שבין שני הישרים הבאים:
x=(1,-3,5)+t(1,-1,2)
x=(2,0,0)+s(2,1,3)

כדי לחשב את הזווית בין שני הישרים הללו אנחנו נעשה את הזווית שבין שני וקטורים הכיוון
(1,-1,2)
(2,1,3)


זווית בין שני ישרים
x=a+tu
x=b+sv

cos<הזווית=(u·v)/(√u^2√v^2)

cos<a=(1*2-1*1+2*3)/(√(1^2+(-1)^2+2^2)*√(2^2+1^2+3^2)

cos<a=(2-1+6)/(√(1+1+4)*√(4+1+9)
cos<a=7/(√(7)*√(14)
<a=40.2

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה