יום שישי, 22 בנובמבר 2013

תרגיל - יחידות ההצגה וקטורים - תרגילים לחזרה

תרגילים לחזרה וקטורים יחידות ההצגה
תשובה פתרון איך פותרים הדרכה מדריך הכוונה הוראות שרטוטים הסברים פתרון מלא מוסבר מודרך

במקבילית ABCD הנקודה E מחלקת את הצלע AD ביחס של AE:DE=2:1. הנקודה F היא החיתוך של AC עם BE. נסמן: AB=u, AD=v, AF=tAC BF=sBE.
א. הבע את AF ו-BF באמצעות u, v, t ו-s.
ב. מצא את t ו- s.
ג. מצא באיזה יחס מחלקת הנקודה F את AC ואת BE.



נוסיף את הנתונים לשרטוט:



לפי הנתון: הנקודה E מחלקת את הצלע AD ביחס של AE:DE=2:1, אנחנו מבינים ש (AE=v(2/3
ו ED=(1/3)*v.



 BF=sBE
AF=tAC

נביע את AF:
בשביל להביע את AF נצטרך להביע את AC,
AC=v+u
נשתמש בנתון ש
AF=tAC 
נציב ונקבל
AF=t(v+u)
AF=tv+tu


נביע את BF:
בשביל להביע את BF נצטרך להביע את BE:
BE= -u+2v/3
נציב ב
 BF=sBE
ונקבל

BF=s(-u+2v/3)
BF= -su+2vs/3

פתרון סעיף ב'

כדי למצוא את s ו t נצטרך לבטא את אותו הדבר בדרכים שונות (פעם עם t ופעם עם s)

נביע את BF באמצעות המסלול:
BF=BA+AF
BF= -u+tv+tu
BF= -su+2vs/3

נבודד את המקדמים של u ו-v ונשווה אותם זה לזה משני המשוואות:
BF= u(t-1)+tv
BF= -su+2vs/3

t-1=-s
t=1-s

t=2s/3
1-s=2s/3
1=5s/3
s=3/5

t=1-3/5
t=2/5

פתרון סעיף ג'

אנחנו נציב את הערכים של t ו s בנתוני השאלה:

AF=tAC    BF=sBE

AF=2AC/5 →FC=3/5
2:3

BF=3BE/5→ FE=2/5
3:2






אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה