יום שני, 11 בנובמבר 2013

תרגיל - חישובי אורכי וקטורים וזיות במישור - המכפלה הסקלרית

תרגיל עם פתרון הסבר סרטוט הדגמה הסבר תשובוה איך פותרים דרך מלאה
במשולש ABC נתון AB=4, AC=7, BC=9. נסמן AB=u, AC=v
א. חשב את u·v.
ב. חשב את אורך התיכון לצלע BC


נשתמש במשפט הקוסינוס כדי לחשב את הזווית BAC
81=16+49-2*4*7cos<BAC
<BAC=106.6

נעשה מכפלה סקלרית של הווקטורים u ו v כי יש לנו את הזווית שביניהם
cos106.6=(u·v)/(4*7)
u·v=-8

אנחנו בסעיף ב' עכשיו, נעביר את התיכון לצלע BC ונקרא למפגש של התיכון עם BC, נקרא לו D


נעשה משפט קוסינוס בשביל למצוא את הזווית ABC
49=16+81-2*4*9cos<ABC
<ABC=48.18

נעשה שוב משפט קוסינוס כדי למצוא את AD (במשולש ABD)
AD^2=4^2+4.5^2-2*4*4.5cos48.18
AD=3.5

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה