יום ראשון, 10 בנובמבר 2013

תרגיל מעבר ממשוואה של מישור להצגה פרמטרית של המישור

פתרון דרך מלאה
מעבר ממשוואה של מישור להצגה פרמטרית של המישור
מצא את ההגה הפרמטרית של המישור על פי משוואתו:

x+y-z-1=0


נעבוד לפי הכלל

כדי להגיע ממשוואת מישור להצגה פרמטרית של מישור
כלומר לעבור מ
Ax+By+Cz+D=0
ל
x=u+t*v+s*w

נמצא שלוש נקודות (אפשר להשתמש בנקודות החיתוך עם צירים)
 נקודה 1
 נקודה 2
נקודה 3
נקודה 1 נעשה אותה קבועה נסמן כווקטור u
נעשה הצגה אלגברית עם נקודה 1 ו-נקודה 2 - נסמן בווקטור v
נעשה הצגה אלגברית עם נקוקה 1 ו- נקודה 3 -נסמן בווקטור w
וכך זה ייראה
x=u+t*v+s*w

x+y-z-1=0


נקודת חיתוך עם ציר ה y
(0,1,0)

נקודת חיתוך עם ציר הz
(0,0,-1)

נקודת חיתוך עם ציר הx
(1,0,0)

נבחר נקודה קבועה כלשהי למשל
(0,0,-1)
היא תהיה הנקודה הקבועה שאיתה נעשה את שני וקטורי הכיוון עם שתי הנקודות האחרות

x=(0,0,-1)+t(0-0, 0-1, -1-0)+s(0-1, 0-0, -1-0))
x=(0,0,-1)+t(0,-1, -1)+s(-1, 0, -1)




אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה