יום שבת, 26 באוקטובר 2013

תרגיל - ההצגה האלגברית של וקטור שמוצאו לא בראשית הצירים צורות הווקטור האלגברי שאלה עם פתרון מוסבר מודרך

בתרגיל הבא נתון שלושה קודקודים של מקבילית ABCD. מצא בעזרת שוויון וקטורים את הקודקוד החסר:
A=(5,-1,4), C=(6,-4,1),  D(8,-3,-2)



AD=BC
במקבילית צלעות נגדיות שוות זו לזו

נשתמש ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

ונחשב את ההצגה האלגברית של הווקטור AD
A=(5,-1,4), D(8,-3,-2)
AD=(3,-2,-6)

נסמן את B בנעלמים
B(x,y,z)

נחשב את ההצגה האלגברית של הווקטור BC
B(x,y,z)  ,   C=(6,-4,1)
BC=(6-x, -4-y, 1-Z)

הווקטורים שווים בגלל המקבילית ולכן נשתמש בכלל
 שני ווקטורים יהיו שווים אך ורק כאשר
x1=x2
y1=y2
z1=z2


AD=BC
AD=(3,-2,-6) = BC=(6-x, -4-y, 1-Z)
לכן

6-x=3
-4-y=-2
1-z=-6

x=3
y=-2
z=7


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה