יום שבת, 26 באוקטובר 2013

תרגיל - צורות מישוריות הווקטור האלגברי תרגיל עם פתרון תשובה מלאה הסבר שרטוט איך פותרים

במקבילית ABCD נתון
AD=(-8,-2,-1), AB=(5,4,1), C=(-2,-1,2)
מצא את הקודקודים A, B D.


נסמן את הקודקוד B כך
B=(b1,b2,b3)

AD=BC
במקבילית צלעות נגדיות שוות זו לזו

נשתמש ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

ובכך נחשב את ההצגה האלגברית של BC
B=(b1,b2,b3)   C=(-2,-1,2)
BC=(-2-b1, -1-b2, 2-b3)

AD=BC
AD=(-8,-2,-1) = BC =(-2-b1, -1-b2, 2-b3)
-2-b1=-8
-1-b2=-2
2-b3=-1

b1=6
b2=1
b3=3
B(6,1,3)

נסמך את הנקודה D
D=(d1,d2,d3)

נשתמש שוב ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

נחשב את ההצגה האלגברית של DC
D=(d1,d2,d3) C=(-2,-1,2)
DC= (-2-d1, -1-d2, 2-d3)

AB=DC
AB=(5,4,1) = DC= (-2-d1, -1-d2, 2-d3)

-2-d1=5
-1-d2=4
2-d3=1

d1=-7
d2=-5
d3=1

D=(7,-5,1)


נסמן את הנקודה A כך
A=(a1,a2,a3)

BC =(-2-b1, -1-b2, 2-b3)
מצאנו את הערכים של
b1 b2 b3 
BC=(-8,-2,-1)

נחשב את ההצגה האלגברית של AD לפי הנוסחה הזאת
נשתמש שוב ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

A=(a1,a2,a3)     D=(7,-5,1)
AD=(7-a1, -5-a2, 1-a3)

BC=AD
BC=(-8,-2,-1)  =  AD=(7-a1, -5-a2, 1-a3)

7-a1=-8
-5-a2=-2
1-a3=-1

a1=-1
a2=-3
a3=2

A=(-1,3,2)

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה