יום שבת, 26 באוקטובר 2013

תרגיל - ההצגה האלגברית של הווקטור - תרגיל עם פרון מוסבר איך פותרים תשובה מלאה הסבר

בטרפז ABCD שבו AB||DC נתון AB=2DC
A=(6,-6,-1)   AC=(-4,7,4)   BD=(-1,1,-5)
מצא את הקודקודים D B


נסמן את הקודקוד B כך
B=(b1,b2,b3)

נסמן את הקודקוד D כך
D=(d1,d2,d3)

נסמן את הקודקוד C כך
C=(c1,c2,c3)

נשתמש שוב ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

נמצא את ההצגה האלגברית של AC
 A=(6,-6,-1)    C=(c1,c2,c3)
AC=(c1-6, c2-(-6), c3-(-1))
AC=(c1-6, c2+6, c3+1)
AC=(-4,7,4) = AC=(c1-6, c2+6, c3+1)

c1-6=-4
c2+6=7
c3+1=4

c1=2
c2=1
c3=3

C=(2,1,3)


נשתמש בנתונים שלנו
AB=2DC

לפי הנוסחה
נשתמש שוב ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

A=(6,-6,-1)    B=(b1,b2,b3)
AB=(b1-6, b2+6, b3+1)

D=(d1,d2,d3)    C=(2,1,3)
DC=(2-d1, 1-d2, 3-d3)

AB=2DC
(b1-6, b2+6, b3+1)=2(2-d1, 1-d2, 3-d3)

(b1-6, b2+6, b3+1)=(4-2d1, 2-2d2, 6-2d3)

4-2d1=b1-6
2-2d2=b2+6,
6-2d3=b3+1


נשתמש בנתון הנוסף שיש לנו
BD=(-1,1,-5)

לפי הנוסחה
נשתמש שוב ב
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
חישוב ווקטור בין שני נקודות
כדי לחשב מהו אורך הווקטור AB
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

B=(b1,b2,b3)      D=(d1,d2,d3)

BD=(d1-b1, d2-b2, d3-b3)

  BD=(-1,1,-5) = BD=(d1-b1, d2-b2, d3-b3)


d1-b1=-1
d2-b2=1
d3-b3=-5


 נוצרה לנו פה מערכת, שניתן לפתור אותה על ידי בידוד של משתנה והצבתו במשוואה אחרת

4-2d1=b1-6
2-2d2=b2+6,
6-2d3=b3+1


d1-b1=-1
d2-b2=1
d3-b3=-5


b1=4
b2=-2
b3=5

d1=3
d2=-1
d3=0


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה