יום שבת, 7 בספטמבר 2013

שאלה בגיאומטריה אנטילית 807 פיתרון מוסבר מודרך דרך פיתרון מלא שרטוט

במשולש ABC נתון שמשוואת הצלע AB היא x+3y-7=0, מפגש הגבהים הוא בנקודה (3,4)  והגובה לצלע BC פוגש אותה בנקודה (0,1-).
מצא את קודקודי המשולש.


שאלה בגיאומטריה אנטילית 807 פיתרון מוסבר מודרך דרך פיתרון מלא שרטוט


הגובה ל- bc חותך את bc בנקודה (1,0-) ונקודת מפגש הגבהים, שכמובן נמצאת על גובה זה היא הנקודה (3,4) ולכן את יכולה לחשב את השיפוע בין 2 הנקודות ואת משוואת הגובה ל- bc.

הגובה ל- bc כמובן יוצא מהנקודה a, והנקודה a כמובן נמצאת על הצלע ab, ולכן תוכלי להשתמש במשוואת הצלע ab והגובה ל- bc כדי למצוא את שיעורי הנקודה a.

הגובה ל- bc כמובן מאונך ל- bc אז לאחר שמצאת את משוואת הגובה, ידוע לך מהו שיפוע הגובה, ומכיוון שכאשר ישרים מאונכים זה לזה מכפלת שיפועיהם היא 1-, תוכלי למצוא את שיפוע bc ומכיוון שהנקודה (1,0-) נמצאת עליו, אז תוכלי למצוא את משוואת bc, ואז יחד עם משוואת ab תוכלי למצוא את שיעורי הקודקוד b.

הגובה לצלע ab כמובן יוצא מהקודקוד c, את משוואת ab את יודעת אז גם את שיפועו את יודעת ולכן יכולה לחשב את שיפוע הגובה ל- ab ויחד עם נקודת מפגש הגבהים - תוכלי למצוא את משוואת הגובה ל- ab ויחד עם משוואת bc שכבר מצאת, תוכלי לחשב את שיעורי הנקודה c.







אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה