יום חמישי, 28 במרץ 2013

הגדרות מרובעים בגיאומטריה כולל תמונה, הגדרה, תכונות דרכי זיהוי מפורטים ומוסברים


הגדרות מרובעים בגיאומטריה כולל תמונה, הגדרה, תכונות דרכי זיהוי מפורטים ומוסברים


הדלתון


הגדרה: מרובע המורכב משני משולשים שווים שוקיים בעלי בסיס משותף נקרא דלתון ( CD=CB; AD=AB)

תכונות:
1.   האלכסון הראשי בדלתון (AC):
- חוצה את זווית הראש
<A1=<A2; <C1=<C2))
- מאונך לאלכסון המשני  
(AC┴ BD)
2.   הזווית שבצידי האלכסון המשני שוות זו לזו <ABC=<ADC))




המקבילית



הגדרה: מרובע שכל צלעותיו הנגדיות מקבילות זו לזו נקרא מקבילית.
(AB||DC; AD||BC)

תכונות:
1.  כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו (AB=DC; AD=BC)
2.  כל זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו ( <A=<C; <B=<D)
3.  סכום כל זוג זוויות סמוכות שווה ל- מאה שמונים מעלות (זוויות חד צדדיות)
(<A+<B=180;  <D+<A=180;  <C+<D=180;  <B+<C=180)
4.  האלכסונים חוצים זה את זה  ( AM=MC; BM=MD)

דרכי זיהוי
1.  מרובע שכל שתי צלעותיו הנגדיות שוות זו לזו (AD=BD, AB=DC), הוא מקבילית.
2.  מרובע שכל שתי זוויות הנגדיות שוות זו לזו ( A=<C, <B=<D>) הוא מקבילית
3.  מרובע שכל שתי זוויותיו הסמוכות סכומן מאה שמונים מעלות, הוא מקבילית.
4.  מרובע שאלכסונים חוצים זה את זה ( AM=MC, BM=MD), הוא מקבילית
5.  מרובע בו קיים זוג של צלעות נגדיות שוות וגם מקבילית (AB=DC, AB||CD), הוא מקבילית





המלבן


הגדרה: מקבילית בעלות זווית ישרה, נקראת מלבן (ABCD מקבילית, <A=90)
תכונות: (תכונות נוספות לתכונות המקבילית):
1.  כל זוויות המלבן הן זוויות ישרות
(
<A=<B=<C=<D=90)
2.  האלכסונים שווים זה לזה (BD=AC)

דרכי זיהוי:
1.  מקבילית שאלכסוניה שווים זה לזה היא מלבן.
2.  מרובע שכל זוויותיו שוות זו לזו הוא מלבן.
3.  מקבילית בעלת זווית ישרה (תשעים מעלות) היא מלבן.

המעוין


הגדרה:  מקבילית בעלת זוג צלעות סמוכות שוות, נקראת מעוין
(ABCD מקבילית, AB=BC)
תכונות: (תכונות נוספות לתכונות המקבילית):
1.   כל הצלעות במעוין שוות זו לזו (AB=BC=CD=AD)
2.   האלכסונים במעוין – חוצים את זוויות המעוין
                             – מאונכים זה לזה.

דרכי זיהוי:
1.    מקבילית שבה אלכסון אחד חוצה זווית אחת, היא מעוין.
2.    מקבילית שאלכסוניה מאונכים זה לזה היא מעוין.
3.     מרובע שכל צלעותיו שוות זו לזו הוא מעוין.




הריבוע



הגדרה:
1.    מלבן בעל שתי צלעות סמוכות שוות הוא ריבוע.
2.    מעוין בעל זווית ישרה הינו ריבוע
3.    מרובע שכל צלעותיו וכל זוויות שוות זו לזו הינו ריבוע.

תכונות:
1.   כל צלעות הריבוע שוות זו לזו.
2.   כל זוויות הריבוע הן בנות תשעים מעלות.
3.   אלכסוני הריבוע.
א. שווים זה לזה.
ב. חוצים זה את זה
ג. מאונכים זה לזה
ד. חוצים את זוויות הריבוע.


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה