יום חמישי, 20 בספטמבר 2012

משפטי מעגל


  1. על מיתרים שווים נשענות זוויות מרכזיות שוות.
  2. קטע המרכזים של שני מעגלים נחתכים חוצה את המיתר המשותף ומאונך לו.
  3. קטע המרכזים או המשכו של שני מעגלים המשיקים זה לזה, עובר דרך נקודת ההשקה שלהם.
  4. מרכז המעגל החוסם משולש הוא מפגש האנכים האמצעיים לצלעותיו.
  5. מרכז המעגל החסום במשולש הוא מפגש חוצי הזוויות שלו.
  6. במרובע החוסם מעגל, סכום זוג צלעות נגדיות אחד שווה לסכום הזוג האחר.
  7. במרובע החסום במעגל, סכום כל שתי זוויות נגדיות הוא 180 מעלות.
  8. זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על המיתר מצידו השני.
  9. זווית הקפית הנשענת על קוטר היא זווית ישרה. ולהיפך - אם זווית היקפית היא ישרה אז היא נשענת על קוטר המעגל.
  10. שני משיקים לאותו מעגל, היוצאים מאותה נקודה, שווים זה לזה עד לנקודת ההשקה.
  11. הקטע שבין נקודת הראייה של שני משיקים היוצאים מאותה נקודה למרכז המעגל, חוצה את זווית הראייה.
  12. מכפלת חותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע משיק היוצא מאותה נקודה. (גודל זה מכונה דרגה של נקודה)
  13. האנך למיתר ממרכז המעגל - חוצה את המיתר, חוצה את הזווית המרכזית המתאימה וחוצה את הקשת השייכת למיתר.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה