יום שלישי, 27 במרץ 2012

אסימפטוטה אנכית ומאוזנת (אופקית)

הגדרה של אסימפטוטה: קו ישר שעליו הפונקציה שואפת.
(שואפת - מתקרבת, אבל לא נוגעת).
דוגמה לאסימפטוטה בתמונה הבאה:



במסגרת בתי ספר תיכוניים לומדים שני סוגים של אסימפטוטות:
אסימפטוטה אנכית
אסימפטוטה מאוזנת (אופקית).

אסימפטוטה אנכית
כדי למצוא מהי האסימפטוטה האנכית אנחנו צריכים :
1.למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציה (נמצא בפונקציית מנה - פולינום חלקי פולינום, פונקציה חלקי פונקציה)
.תחום ההגדרה/קבוצת ההצבה - הוא תחום של מספרים שהאיקס של הפונקציה לא יכול להיות, המספרים האלה הם המספרים שיגרמו למכנה להיות אפס, וכמו שידוע לכם אסור לחלק באפס.
בעצם אנחנו משווים את המכנה לאפס, ואז בתוצאה אנחנו רושמים איקס לא שווה מ...

אחרי שמצאנו את תחום ההגדרה אנחנו רושמים אותו לצידי הדף.
עכשיו אנחנו משתמשים בנוסחאות הכפל המקוצר ובפירוק לגורמים כדי לצמצם (אם אפשר). מה שהצטמצם עם המכנה והוא והוא ביטל אפשרות של "תחום הגדרה" מסוים, אז הוא תחשב לנקודה אי רציפה. ופשוט אנחנו רושמים: נקודה אי רציפה. (נקודה שהפונקציה לא קיימת בה) ואז אנחנו בוחרים באיקס השני, זה שלא הצטמצם והוא בעצם האסימפטוטה שלנו. אם האיקס יצא שלוש, אז האסימפטוטה שלנו תיראה ככה:
זאת אומרת שהפונקציה לא יכולה לגעת בקן הזה, והאיקס שלה לא יהיה אף פעם 3.

נמחיש את זה בדוגמה הבאה:

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה